单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第五章,统计指数,第一节 统,计,计指数的意,义,义和种类,一、统计指,数,数的概念,广义指数是指,同,同类事物变,动,动程度的相,对,对数，包括,动,动态相对数,、,、比较相对,数,数、计划完,成,成相对数，,即,即所有的动,态,态比较指标,狭义指数是综,合,合反映多种,不,不同事物在,不,不同时间上,的,的总变动的,特,特殊的相对,数,数即专门,用,用来综合说,明,明那些不能,直,直接相加和,对,对比的复杂,社,社会经济现,象,象的变动情,况,况二、统计指,数,数的作用,1.,综,合反映多种,不,不同事物的,总,总的变动程,度,度；,2.,测,定复杂经济,现,现象的总变,动,动中，各个,因,因素变化的,影,影响；,受多种因素,影,影响的现象,叫,叫做复杂现,象,象测定各因素,对,对复杂现象,影,影响程度为,何,何？这里有,二,二种情况：,现象的总量,是,是各因素的,总,总和；,现象的总量,是,是若干因素,的,的乘积3.,测,定平均指标,中,中各因素变,动,动对平均指,标,标变动的影,响,响程度。
在分组条件,下,下，加权算,术,术平均数的,大,大小受到两,因,因素的影响,：,：一是现象,水,水平的影响,，,，二是现象,内,内部结构的,影,影响我们,可,可运用指数,来,来分析这两,个,个因素的变,动,动对平均指,标,标总变动的,影,影响情况三、统计指,数,数的种类,1.,个,体指数和总指数,按其所反映现象,的,的范围不同个体指数是反映,个,个别社会经济现,象,象变动的相对数,两,者联系：,总指数是个体指,数,数的平均数，是,总,总体中各个个体,指,指数的代表值在个体指数和总,指,指数之间，还存,在,在一种类指数(,或,或称组指数)，,其,其实质与总指数,相,相同，只是范围,小,小些2.,环,比指数和定基指,数,数,按其所采用的基期不同,指数往往随着时,间,间的推移而连续,编,编制，从而形成,指,指数数列3.,数,量指标指数和质,量,量指标指数,按其所反映,的,的现象性质的不同,反映某一现象规,模,模大小、数量多,少,少，称数量指标,，,，而表明这些指,标,标变动程度的相,对,对数是数量指数(简称)，如，,产,产品产量指数、,商,商品销售量指数,、,、职工人数指数,等,等说明工作质量的,好,好坏或事物质的,属,属性，称质量指,标,标，而表明这些,指,指标变动程度的,相,相对数，称质量,指,指数(简称)，,如,如，产品成本指,数,数、商品价格指,数,数、劳动生产率,指,指数等。
第二节 综合指,数,数的编制,1.,什,么是综合指数？,首先说明“同度,量,量因素”的概念,同度量因素有二,个,个作用：,同度量作用,权数作用,2.,拉,氏指数和派氏指,数,数,早在1864年,，,，德国的经济学,家,家拉斯贝尔提出,，,，在综合指数公,式,式中，同度量因,素,素宜固定于基期,，,，故称为拉氏指数公式早在1874年,，,，德国的另一经,济,济学家派许提出,，,，在综合指数公,式,式中，同度量因,素,素宜固定在报告,期,期，故称派氏指数公式3.,如,何编制综合指数,？,？,数量指标综合指,数,数的编制其,同,同度量因素往往,取,取基期的质量指标产品,名称,计量,单位,产 量,出厂价格(元),基期价值,p,0,q,0,按基期出厂价格计算的报告期产值p,0,q,1,基期q,0,报告期q,1,基期p,0,报告期p,1,甲,吨,3000,3600,2000,2200,6 000 000,7 200 000,乙,千米,400,420,3600,4000,1 440 000,1 512 000,丙,千块,4,5,4000,4000,16 000,20 000,合计,-,-,-,-,-,7 456 000,8 732 000,例,(2),质量指标综合指,数,数的编制,其同度,量,量因素往往取报,告,告期的数量指标。
产品,名称,计量,单位,单价(元),产 量,p,1,q,1,p,0,q,1,p,0,p,1,q,0,q,1,甲,件,10,8,3 000,5 000,40 000,50 000,乙,米,8,6,4 500,7 000,42 000,56 000,丙,只,6,5.4,10 000,20 000,108 000,120 000,合计,-,-,-,-,-,190 000,226 000,例,第三节 平均数,指,指数,1.,加,权调和平均数指,数,数通常用于,编,编制,质量指标综合指数以,综合价格指数为,例,例：,设某商店仅有2003年商品收,购,购额和2002,年,年、2003年,各,各种商品收购单,价,价，要求计算价,格,格总指数商品,名称,单,位,单价(元),个体指数(%),2003年商品收购额(元),按2002年价格计算的2003年收购额(元),2002年,2003年,代表,符号,p,0,p,1,p,1,q,1,甲,件,10,10.3,103,158 002,153 400,乙,千克,2,2.1,105,145 005,138 100,丙,米,5,5.4,108,80 028,74 100,丁,千克,4,4.4,110,5 016,4 560,合计,-,-,-,-,388 051,370 160,计算结果表明，,这,这商店四种商品2003年收购,价,价格比2002,年,年平均提高4.8%；由于价格,提,提高，使该商店2003年商品,收,收购额增加17891元。
例,以,上把综合价格指,数,数公式变形为加,权,权调和,平,平均数指数的原,则,则适用于一切综,合,合指数,例,2.,加,权算术平均数指,数,数 ,通常用于编制数量指标综合指数,某商业企业三种,商,商品销售量变动,情,情况及销售,额资料如下：,计算结果表明，,该,该商业企业三种,商,商品销售量总的,比,比基期增长8.33%,由于销,售,售量的增长，使,销,销售额增加37.5万元商品,名称,计量,单位,销售量个体指数,基期商品销售额,p,0,q,0,(万元),kp,0,q,0,=p,0,q,1,(万元),甲,双,110,220,242,乙,千克,115,130,149.5,丙,米,96,100,96,合计,-,450,487.5,例,以,上把综合产量指,数,数公式变形为加,权,权算术平均数,指,指数的原则适用,于,于一切综合指数,例,第四节 指数体,系,系与因素分析,社,会经济现象是错,综,综复杂的，它往,往,往受制于多个相,互,互联系的因素影,响,响，这种联系往,往,往表现为一种连,乘,乘的关系分析,各,各构成因素变动,对,对总体变动的影,响,响方向和影响程,度,度，这种方法，,也,也称连乘因素分,析,析法。
商品销售额=商,品,品价格 商,品,品销售量,生产费用支出额=单位成本,产,产品产量,一、指数体系,因素分析法的,基,基础,上述那些连乘关,系,系，在变动过程,中,中仍然保持着：,商品销售额指数=商品价格指数,商品销售,量,量指数,生产费用支出额,指,指数=单位成本,指,指数 产品,产,产量指数,即：总变动指数=因素指数的乘,积,积,统,计上把这些互相,联,联系的指数所构,成,成的体系，叫做,指,指数体系例,利,用指数体系，可,进,进行指数因素之,间,间的互相换算：,例,以价格降低前同,一,一数目的人民币,能,能多购商品15,，试求物价指,数,数则：物价指数 ,86.96,已知价格上升1.0，商品多,售,售出10，试,求,求商品流转额发,展,展速度则：商品流,转,转额指数110101,111.10,例,例,二、两因素现象,的,的变动分析,产品名称,计量单位,产量,出厂价格(元),产值(元),q,1,p,0,p,1,q,0,q,0,q,1,p,0,p,1,p,0,q,0,p,1,q,1,甲,吨,3 00,3 600,2 000,2200,6 000 00,7 920 00,7 200 00,6 600 00,乙,千米,400,420,3 600,4000,1 440 00,1 680 00,1 512 00,1 600 00,丙,千块,4,5,4 000,4000,16 000,20 000,20 000,16 000,合计,-,-,-,-,-,7 456 000,9 620 00,8 732 000,8 216 000,例,绝对数分析：,由于出厂价格提,高,高：,p,1,q,1,-,p,0,q,1,=9620000-8732000=888000(元),由于产品产量增,加,加：,q,1,p,0,-,q,0,p,0,=8732000-7456000=1276000(元),2164000=888000+1276000(,元,),三、多因素现象,的,的变动分析,多,因素则包含二个,以,以上的因素。
实,际,际中，采用“连,锁,锁替代法”总产值=工人人,数,数,工人劳动生产率,ADCB,=工人人数,时劳动生产率,平均工作日长度,平均工作月长度,例,工业产品原材料,支,支出额=,单位产品原材料,消,消耗,产品数量,原材料单价,经排列后为：,工业产品原材料,支,支出额=产品数,量,量,单耗,单价,q mp,例,材料名称,材料支出额(万元),产量(百千克),单耗,单价(元),q,1,m,0,p,0,q,1,m,1,p,0,q,0,m,0,p,0,q,1,m,1,p,1,q,0,q,1,m,0,m,1,p,0,p,1,甲,440,460.8,11,10,10,9.6,4,4.8,400,384,乙,336,378,10,12,8,7.5,4.2,4.2,403.2,378,合计,776,838.8,-,-,-,-,-,-,803.2,762,例,绝对数分析：,由于产量增加：,q,1,m,0,p,0,-,q,0,m,0,p,0,=803.2-776=27.2,(,万元,),由于单耗降低：,q,1,m,1,p,0,-,q,1,m,0,p,0,=762-803.2=-41.2,(,万元,),由于价,格,格变动,：,：,q,1,m,1,p,1,-,q,1,m,1,p,0,=838.8-762=76.8,(,万元,),62.8=27.2-41.2+76.8(,万元,),四 平,均,均指标,指,指数的,因,因素分,析,析,企业名称,劳动生产率(万元/人),职工人数(百人),产值(百万元),X,0,f,1,X,0,X,1,f,0,f,1,X,0,f,0,X,1,f,1,一厂,2,2.2,25,20,50,44,40,二厂,2.5,2.5,50,50,125,125,125,三厂,2.8,3.0,25,40,70,120,112,合计,-,-,100,110,245,289,277,某地区,生,生产同,一,一产品,的,的三个,不,不同企,业,业的劳,动,动生产,率,率和职,工,工,人数资,料,料如下,表,表：,例,五 包,含,含平均,指,指标指,数,数的多,因,因素分,析,析,上面解,决,决指数,法,法的两,个,个任务,，,，分别,阐,阐述了,两,两种指,数,数体系,：,：,以工资,总,总额变,动,动为例,：,：,由于工,人,人数,由,由于,各,各组工,由,由,于,于各组,平,平,变动的,影,影响,人,人构,成,成变动,均,均,工,工资变,动,动,的影响,的,的影响,阅读材,料,料,阅读材,料,料五.doc,EndofChapter5,。
