长母礼中桥预应力混凝土简支空心板桥设计 摘要 T河桥的设计包括计算部分和图纸绘制计算部分分为方案比选、上部结构的计算、下部结构的计算和部分施工组织设计绘制的图纸有方案比选图、上部结构的构造图、下部结构的构造图和桥梁总体布置图 T河桥总长140m，采用7跨标准跨径20m的预应力空心板，设计荷载为公路Ⅰ级，结构形式为桥面连续的装配式预应力简支空心板本桥全线采用双向四车道高速公路标准，按分离式进行横断面布置，对其半幅进行了设计半幅宽度11.25m，由2块边板和6块中板组成，中板宽1.25m，边板宽1.88m下部结构选用了双柱式桥墩和刚性扩大基础 关键词：预应力空心板，双柱式桥墩，施工组织abricated simply supported prestressed concrete slab bridgeABSTRACT The design of the bridge crossing T River includes computation and drawings. Computational part is divided into alternative program selection, the calculation of the superstructure, the calculation of substructure and a part of construction management plan. Drawing part consist of three views of alternative program selection, the superstructure’s structural map, the substructure’s structural map and the overall layout of the bridge. The length of T River Bridge is 140m, with 7-span of 20m standard-span prestressed hollow slab. The superstructure is a form of continuous deck but simply supported system with prestressed fabricated hollow slab. The layout of cross-sectional of the bridge across the board is separated standard two-way four-lane highway. This article will just design half frame of it. Its width is 11.25m, and consists of two sides board and six internal board, the width sides board is 1.25 m, and the width of internal board is 1.88m. The substructure selects two-column pier and the rigid spreaded foundation. Keywords：prestressed hollow slab, two-column pier, the construction management plan文华学院2011届毕业设计（论文）第一章、文 献 综 述 31.1、引言 31.2、桥梁类型及发展趋势 41.2.1梁式桥 41.2.2钢筋混凝土拱桥 51.2.3斜拉桥 51.2.4悬索桥 71.3、结论 8第二章、方案的比选 102.1．比选方案的主要标准： 102.2．方案类别 102.3．方案比选 11第三章 预应力空心板上部结构计算 113.1、 设计资料 113.1.1、设计标准 113.1.2、主要材料 123.2、 构造形式及尺寸选定 123.3、 空心中板毛截面几何特性计算 133.3.1、毛截面面积A 133.4、 作用效应计算 153.4.1 永久作用效应计算 153.4.2 可变作用效应计算 163.4.3 作用效应组合 233.5 预应力钢筋数量计算及布置 253.5.1 预应力钢筋数量的估算 253.5.2 预应力钢筋的布置 273.5.3 普通钢筋数量的估算及布置 283.6 换算截面几何特性计算 293.7 承载能力极限状态计算 313.7.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算 313.7.2 斜截面抗弯承载力计算 323.8 预应力损失计算 363.9 正常使用极限状态计算 413.9.1 正截面抗裂性验算 413.9.2 斜截面抗裂性验算 453.10 变形计算 503.11 持久状态应力验算 533.12 短暂状态应力验算 583.13 最小配筋率复核 623.14 预制空心板吊环计算 643.15 栏杆计算 64第四章 、空心板简支梁桥上部构造电算 70结论 84致 谢 85第一章、文 献 综 述1.1、引言桥梁是线路的重要组成部分。
在历史上，每当运输工具发生重大变化，对桥梁在载重、跨度等方面就有新的要求，从而推动桥梁工程技术的发展我国在桥梁建造史上，具有重要的地位据《诗经大雅大明》记载，公元前1184年，周文王时期，在渭河上架设浮桥，这是我国已知的最早的大河桥梁在19世纪20年代铁路出现以前，造桥所用的材料是以石材和木材为主，铁只是偶尔使用在漫长岁月里，造桥的实践积累了丰富的经验，创造了多种多样的形式现今使用的各种主要桥式几乎都能在古代找到起源在最基本的三种桥式中，梁式桥起源于模仿倒伏于溪沟上的树木而形成的独木桥，由此演变成为木梁桥、石梁桥、桁架梁桥；拱桥起源于模仿石灰岩溶洞所形成的“天生桥”而建成的石拱桥，由此演变成为木拱桥和铸铁拱桥；而本课题的悬索桥起源于模仿天然生长的跨深沟而供攀援的藤条而建成的竹索桥，演变为铁索桥、柔式悬索桥、有加劲梁的悬索桥在有了铁路之后，木桥、石桥、铁桥和原来的桥梁基础施工技术就难以适应需求直到19世纪末，由于结构力学基础知识的传播，刚才的大量供应以及气压沉箱应用技术的成熟，使铁路桥梁工程获得迅速发展60年代以来，汽车运输猛增，材料供应缓和，科学技术迅速发展，桥梁工程又在提高质量、降低造价、降低桥梁养护费等方面获得了很大改进。
桥梁既是一种功能性的结构物，又是一座立体的造型艺术工程，也是具有时代特征的景观工程，桥梁具有一种凌空宏伟的魅力随着我国国民经济的迅速发展和经济的全球化，大力发展交通运输事业，建立四通八达的现代交通网已成必需，而交通网的建立离不开桥梁建设道路、铁路、桥梁建设的良好发展对创造良好的投资环境，促进地域性的经济腾飞，起到关键性的作用1.2、桥梁类型及发展趋势1.2.1梁式桥梁式桥，其上部结构在铅锤荷载作用下，支点只产生竖向反力，是桥梁的基本体系之一；制造和架设均比较方便，使用广泛，在桥梁建筑中占有很大比例梁式桥种类很多，也是公路桥梁中最常用的桥型，其跨越能力可从20m直到300m之间按上部结构静力体系分：主要有简支梁桥、连续梁桥和悬臂梁桥1. 简支梁桥：主梁以孔为单元，两端设有支座的静定结构，最大弯矩发生在跨中这种桥结构简单制造运输和架设比较方便，因此各国多做标准设计，以便于构件生产工艺工业化、施工机械化，赢得工期，提高质量，降低造价其缺点是，邻孔两跨之间有异向转角，影响行车平顺为此，现在公路桥多采用桥面连续的简支梁桥来改善此外，简支梁的桥墩上需设置两跨桥端的支座，体积增大，较连续梁桥和悬臂梁桥要多耗费一些材料，阻水面积也大一些。
2. 连续梁桥：主梁若干孔为联，在中间支点上连续通过的超静定结构，最大正弯矩发生在跨中附近，而最大负弯矩发生在支点截面上多采用悬臂拼装和悬臂灌筑、纵向拖拉或顶推法施工其缺点是，当地基发生差异沉降时，梁内要产生额外的附加内力，为此在设计中必须考虑在支座处设置顶梁与调节支座标高的装置3. 悬臂梁桥：在连续梁桥弯矩图中零值弯矩点处设铰，从结构设计上使此处弯矩为零，当设铰的数目等于连续梁的超静定次数时，这就将超静定的连续梁桥变成静定的悬臂梁桥其缺点是，锚固孔一旦破坏，悬挂孔和悬臂也会倒塌；结构刚度不如连续梁大，而且桥面伸缩缝多，不利于高速平稳行车 1.2.2钢筋混凝土拱桥 拱桥在我国有悠久历史，属我国传统项目，也是桥梁的基本体系之一其建筑历史悠久外形优美，古今中外名桥遍布各地，在桥梁建筑中占有重要地位它适用于大、中、小跨公路或铁路桥，尤其跨越峡谷，又因其造型美观，也常用于城市、风景区的桥梁建筑 我国公路上修建拱桥数量最多石拱桥由于自重大，在料加工费时费工，大跨石拱桥修建少了山区道路上的中、小桥涵，因地制宜，采用石拱桥（涵）还是合适的大跨径拱桥多采用钢筋混凝土箱拱、劲性骨架拱和钢管混凝土拱 钢筋混凝土拱桥的跨径，一直落后于国外，主要原因是受施工方法的限制。
我国桥梁工作者都一直在探索，寻求安全、经济、适用的方法根据近年的实践，常用的拱桥施工方法有：（1）主支架现浇；（2）预制梁段缆索吊装；（3）预制块件悬臂安装；（4）半拱转体法；（5）刚性或半刚性骨架法 钢筋混凝土拱桥自重较大，跨越能力比不上钢拱桥，但是，因为钢筋混凝土拱桥造价低，养护工作量小，抗风性能好等优点，仍被广泛采用，特别是崇山峻岭的我国西南地区 钢筋混凝土拱桥形式较多，除山区外，也适合平原地区，如下承式系杆拱桥结合环境、地形，加之拱桥的雄伟、美丽的外形，可以创造出天人合一的景观例如，贵州省跨乌江的江界河桥，地处深山、峡谷，拱桥跨径330m，桥面离谷底263m，令人叹服桥梁设计者和建设者的匠心和伟大还有刚建成的万县长江大桥，劲性骨架箱拱，跨径420m，居世界第一广西邕宁县的邕江大桥，钢管混凝土拱，跨径312m，都是令人称道的拱桥 我国钢筋混凝土拱桥的发展趋势：拱圈轻型化，长大化以及施工方法多样化 值得提醒注意的是，大跨径拱桥施工阶段及使用阶段的横向稳定性，据统计国内、外拱桥垮塌事故，多发生在施工阶段1.2.3斜拉桥 斜拉桥用锚在主塔上的多跟斜向刚缆索吊住主梁的桥是我国大跨径桥梁最流行的桥型之一，因主梁为缆索多点悬吊，内力小，建筑高度低，施工方便，跨越能力大，现跨度已建到1088米（苏通长江大桥）。
可用于公路桥、铁路桥、城市桥、人行桥以及管造桥等我国70年代中期开始修建混凝土斜拉桥，改革开放后，我国修建斜拉桥的势头一直呈上升趋势我国一直以发展混凝土斜拉桥为主，近几年我国开始修建钢与混凝土的混合式斜拉桥，如1988年建造的汕头宕石大桥，A型塔，钢箱梁，主跨518m；2000年建造的武汉白沙洲长江第三大桥，倒Y型塔，钢箱梁，主跨618m1993年上海建成的南浦（主H型塔，跨423m）和杨浦（A型塔，主跨602m）大桥为钢与混凝土的结合梁斜拉桥 我国斜拉桥的主梁形式：混凝土以箱式、板式、边箱中板式；钢梁以正交异性极钢箱为主，也有边箱中板式 现在已建成的斜拉桥有独塔、双塔和三塔式以钢筋混凝土塔为主塔型有H形、倒Y形、A形、钻石形等 斜拉索仍以传统的平行镀锌钢丝、冷铸锚头为主钢绞线斜拉索目前在汕头宕石大桥采用斜拉桥的设计特点：主要须满足抗风与抗震的要求以及控制全桥的变形为此，首先强调主孔的跨宽比不大于20，最好不大于15；其次是主梁的宽高比要大于8、至少要大于7并加风嘴，相应的索距要减小到10米以下（为了配合施工往往取5~6米）此外，用双倾斜索面比用双平行索面的抗风稳定性好，可以抵抗对主梁不利的扭转振动。
在多塔斜拉桥中，如采用预应力混凝土连续梁结构，因混凝土徐变收缩，则在主梁的无索区要产生拉力与弯矩，须采取措施克服在独塔斜拉桥中，因主梁可自由伸缩，不产生这一问题而在多塔斜拉桥中，则在主梁合拢前用对顶法消减甚至于预储徐变收缩量斜拉桥的缆索存在一定的垂度，随索力的大小而变化，从而影响整个结构的受力与变形在跨度大或索力变化幅度大时影响较大，须用精密的计算方法和电子计算机分析结构受力对一般情况，则可用钢索的修正弹性模量求解锚固缆索用的锚具易疲劳破坏，选用具有高疲劳强度的锚具在设计中还需考虑防止缆索锈蚀的措施 施工方法：混凝土斜拉桥主要采用悬臂浇筑和预制拼装；钢箱和混合梁斜位桥的钢箱采用正交异性板，工厂焊接成段，现场吊装架设钢箱与钢箱的连接，一是螺栓，二是全焊，三是栓焊结合一般说，斜拉桥跨径300～1000m是合适的，在这一跨径范围，斜拉桥与悬索桥相比，斜拉桥有较明显优势德国著名桥梁专家F·Leonhardt认为，即使跨径14o0m的斜拉桥也比同等跨径悬索桥的高强钢丝节省二分之一，其造价低30％左右斜拉桥作为一种大跨度结构，他充分利用了结构和材料特性，虽然我国斜拉桥建设起步较晚，但是由于广大桥梁工作者的刻苦努力和计算技术的提升，现在我国的斜拉桥建造水平已经处于世界先进行列。
结构形式也趋于多样化，组合结构和钢结构等斜拉桥得到长足发展同时斜拉桥多采用密索体系，多以漂浮和半漂浮式为主而且开始出现了多跨斜拉桥由于斜拉桥良好的力学性能、建造相对经济、景观优美，已成为大跨径桥梁建设中最有竞争力的桥型新世纪里斜拉桥将扮演更加重要的角色我国分别于2002年和2003年动工建造的特大跨径斜拉桥——江苏苏通大桥和香港昂船洲大桥则勘称世界桥梁建设史上里程碑式的项目1.2.4悬索桥悬索桥是特大跨径桥梁的主要形式之一，可以说是跨千米以上桥梁的唯一桥型（从目前已建成桥梁来看说是唯一桥型）但从发展趋势上看，斜拉桥具有明显优势但根据地形、地质条件，若能采用隧道式锚碇，悬索桥在千米以内，也可以同斜拉桥竞争悬索桥是以承受拉力的缆索或链索作为主要承重构件的桥梁，由悬索、索塔、锚碇、吊杆、桥面系等部分组成悬索桥的主要承重构件是悬索，它主要承受拉力，一般用抗拉强度高的钢材（钢丝、钢缆等）制作由于悬索桥可以充分利用材料的强度，并具有用料省、自重轻的特点，因此悬索桥在各种体系桥梁中的跨越能力最大，跨径可以达到1000米以上1998年建成的日本明石海峡桥的跨径为1991米，是目前世界上跨径最大的桥梁悬索桥的主要缺点是刚度小，在荷载作用下容易产生较大的挠度和振动，需注意采取相应的措施悬索桥跨径增大，如上所述当跨径达3500m时，动力问题将是一个突出的矛盾，所以，对特大跨桥梁，已提出用悬索桥和斜拉桥相结合的“吊拉式”桥型。
在国外这种桥型目前还停留在研究之中，并未诸实施然而，在我国贵州省乌江1997年底建成了一座用预应力钢纤维混凝土薄壁箱梁作为加劲梁的吊拉组合桥，把桥梁工作者多年梦寐追求的桥型付诸实现，这是贵州桥梁工作者的大胆尝试，对推动我国乃至世界桥梁建设都有巨大作用乌江吊拉组合桥，经过近两年运行和测试，结构性能良好，特别是两种桥型交接部位的处理，较为合理悬索桥的优点，相对于其它桥梁结构悬索桥可以使用比较少的物质来跨越比较长的距离悬索桥可以造得比较高，容许船在下面通过，在造桥时没有必要在桥中心建立暂时的桥墩，因此悬索桥可以在比较深的或比较急的水流上建造悬索桥比较灵活，因此它适合大风和地震区的需要，比较稳定的桥在这些地区必须更加坚固和沉重缺点，悬索桥的坚固性不强，在大风情况下交通必须暂时被中断，悬索桥不宜作为重型铁路桥梁，悬索桥的塔架对地面施加非常大的力，因此假如地面本身比较软的话，塔架的地基必须非常大和相当昂贵悬索桥的悬索锈蚀后不容易更换1.3、结论我国常用的装配式桥型截面形式有实心板和空心板两种实心板，其具有形状简单，施工方便，施工质量容易控制，建筑物高度小，结构整体刚度大等优点，但截面材料不经济，自重大，运输不便，而若现浇施工受季节及气候的影响，又需模板与支架，跨径一般不超过8m。
空心板较同跨径的实心板重量轻，运输安装方便，建筑高度又较同跨径的T梁小，其中间挖空形式有很多种，可以减轻自重，同时充分利用材料当其跨径增加时，就显得不笨重、不经济，故多用在中小跨径桥上预应力混凝土空心板桥的跨径可以达到8、10、13、16、20m，主要有以小优点：采用高强度钢筋，可以节省约20%--40%的钢筋量预应力可以大幅度提高梁的抗裂性能和耐久性能，利用高标号混凝土可以使截面尺寸减小，梁自重减轻，也增大桥梁的跨越能力，也利于施工运输和架设由于混凝土的全面受压，充分发挥了混凝土的抗压性好的优势，提高了梁的刚度由于各种现实的原因和运输、施工等原因，相信空心板简支梁桥会越来越多的受到关注，相应的外形也会越来越美观 参考文献[1] 邵旭东· 桥梁工程·北京：人民交通出版社，2005[2] 邵旭东，程翔云，李立峰·桥梁设计与计算·北京：人民交通出版社，2007[3] 易建国编·混凝土简支梁桥·北京：人民交通出版社，2008[4] 穆永江·简支空心板桥的荷载横向分布特性研究·吉林大学，2012（10）[5] 胡兆同，陈万春·桥梁通用构造及简支梁桥·北京：人民交通出版社，2001[6] 叶见曙·结构设计原理·北京：人民交通出版社，2005[7] 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2012）·北京：人民交通出版社，2012[8] 交通部公路规划设计院主编《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）·北京：人民交通出版社，2004[9] JTJ 021-89《公路桥涵地基与基础设计规范》·北京：中华人民共和国交通部发布，2006[10] 黄新，全菊良，李帆主编《桥涵水文》[M]·北京：人民交通出版社[11] 凌治平，易惊武主编《基础工程（公路与城市道路工程，桥梁工程专业）》·北京：人民交通出版社，2004[12] 李国豪，石洞·公路桥梁荷载横向分布计算·北京：人民交通出版社[13] 周明华·桥梁方案比选，U448（57B），1997[14] Ho-Kyung Kim,Myeong-Jae Lee,Sung-Pil Chang.Non-Linear Shape-Finding Analysis of a Self-Anchored Suspension Bridge[J].Engineering Structures,2002,24(12):1547-1559.[15] John A.Ochsendorf,Divid P.Billington.Self-Anchored Suspension Bridges[J].Journal of Bridge Engineering,1999,4(3):151-156。
第二章、方案的比选2.1．比选方案的主要标准： 桥梁方案比选有四项主要标准：安全，材料，功能，经济，其中以安全与经济为重过去对桥下结构的功能重视不够，现在航运事业飞速发展，桥下净空往往成为运输瓶颈，比如南京长江大桥，其桥下净空过小，导致高吨位级轮船无法通行至于桥梁美观，要视经济与环境条件而定2.2．方案类别（1）预应力混凝土简支T形梁桥 图 1（2）钢筋混凝土拱桥 图 2（3）预应力混凝土空心板简支梁桥图 32.3．方案比选 方 案 比 选 表简支T形梁桥方案钢筋混凝土桥方案空心板简支梁桥方案材料用量材料用量适中钢材用量较多材料用量适中受力性能受力明确受力合理，变形小桥墩参加受弯作用，使主梁弯矩减少经济性等截面形式，可大量节省模板，加快建桥进度材料用量和费用较空心板简支梁桥多些，需采用较复杂的结构措施，增加了造价采用等截面梁能较好符合梁的内力分布规律，充分利用截面，合理配置钢筋，经济实用适用性建筑高度较低，易保养桥面连续，行车舒适行车顺舒，抗震强因本地段为通航河流地段，且地质条件较好，经过对施工难度、经济性、适用性等综合比较后最终以适用较广、经济、较易施工的预应力混凝土空心板简支梁桥作为最佳设计方案。
第三章 预应力空心板上部结构计算3.1、 设计资料3.1.1、设计标准： 工程等级：一般公路桥梁兼具城市桥梁功能；设计荷载等级：汽车荷载：公路—Ⅱ级；通航标准：不通航；桥面宽度：净5+2×0.375米栏杆；设计速度：30公里/小时；设计洪水频率：1/50汽车荷载：公路-Ⅱ级；人群荷载：3.1.2、主要材料：1 混凝土材料 1、C40砼：空心板、桥面铺装、铰缝、支座垫石2、C30砼：墩柱、盖梁、耳背墙、挡块、栏杆底座3、C25砼：系梁4、C25水下砼：桩基础2 普通钢筋 普通钢筋采用HRP300和HRB400钢筋，应分别符合《钢筋混凝土用热轧光圆钢筋》（GB1499.1-2008）和《钢筋混凝土用热扎带肋钢筋》（GB1499.2-2007）的规定3 预应力钢材和锚具1、本工程采有低松弛高强度钢绞线的力学性能指标应符合《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T5224-2003）的规定单根钢绞线直径 Φ15.22mm，钢绞线面积A=139mm2，钢绞线抗拉强度标值fpk=1860Mpa，弹性模量E=1.95X105Mpa.2、锚具：预制空心板锚具采用XM型或其它型号锚具及其配套的设备，管道成孔采用钢波纹管。
4 其它1、钢板：钢板应采用《碳素结构钢》（GB/T700-2006）规定的Q235B钢板2、桥梁支座：采用常温型氯丁橡胶支座GYZ和GYZF4系列产品，其性能指标应符合中华人民共和国交通行业标准《公路桥梁板式橡胶支座》（JT/T 4-2004）的规定3、桥梁伸缩装置：采用D40型伸缩缝，橡胶类别为常温型氯丁橡胶，其性能指标应符合中华人民共和国交通行业标准《公路桥梁伸缩装置》（JT/T 327-2004）规定3.2、 构造形式及尺寸选定本桥桥面净空为净，采用9块C50的预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽12.4cm，高80cm，空心板全长15.96m采用先张法施工工艺，预应力钢绞线采用1×7股钢绞线，直径15.2mm，截面面积98.7预应力钢绞线沿板跨长直线布置全桥空心板横断面布置如图3-1，每块空心板截面及构造尺寸见图3-2图1 桥梁横断面（尺寸单位：mm）图2 空心中、边板截面构造及尺寸（尺寸单位：mm）3.3、 空心中板毛截面几何特性计算3.3.1、毛截面面积A3.3.2、毛截面重心位置全截面对板高处的静矩： 铰缝的面积（如右图所示）：则毛截面重心离板高的距离为： （即毛截面重心离板上缘距离为41.06cm） 铰缝重心对板高处的距离为：3、空心板毛截面对其重心轴的惯矩（忽略了铰缝对自身重心轴的惯矩）空心板截面的抗扭刚度可简化为下图的单箱截面来近似计算：图4 计算抗扭刚度的空心板截面简化图（尺寸单位：cm）同理计算边板数据得，并整理数据得表1：边、中板毛截面几何特性（不含13cm C40防水混凝土铺装层） 表1板号中板边板几何特性面积抗弯惯矩抗弯惯矩面积抗弯惯矩抗弯惯矩0.50260.0397550.08094840.61350.0475590.09224933.4、 作用效应计算3.4.1 永久作用效应计算1.预制板的自重（第一期恒载）中板：边板：2.栏杆、人行道、桥面铺装（第三期恒载）由于是乡村低等级的桥梁故不设人行道，考虑还是有人的作用及栏杆重力参照其他桥梁设计资料，单侧按7.5kN/m计算。
桥面铺装采用等厚13cm厚C40防水砼桥面铺装层，则全桥宽铺装每延米重力为：上述自重效应是在各空心板形成整体以后，再加至板桥上的，精确的说由于桥梁横向弯曲变形各板分配到的自重效应应是不同的，本桥为计算方便近似按各板平均分担来考虑，则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为：中板： 3.铰缝自重（第二期恒载）中板：边板： 表2 空心板每延米总重力g荷载板第一期恒载g1第二期恒载g2第三期恒载g3总和g（KN/m）中板12.5655.2080.69818.471边板15.3385.2080.34920.895由此可计算出简支空心板永久作用（自重）效应，计算结果见表3表3 永久作用效应汇总表项目作用种作用（）作用效应M（KN*m）作用效应N（KN）跨中1/4跨支点1/4跨跨中中板12.565255.48191.6165.5132.750边板15.338258.81194.1166.3633.180中板5.20894.9771.2324.3512.180边板5.20894.9771.2324.3512.180中板0.69811.508.622.951.470边板0.3495.754.311.470.740g= g1 +g2 +g中板18.471361.97271.4892.8146.410边板20.895359.53269.6592.1946.0903.4.2 可变作用效应计算桥汽车荷载采用公路-Ⅱ级荷载，它由车道荷载和车辆荷载组成。
《桥规》规定桥梁结构整体计算采用车道荷载公路-Ⅱ级的车道荷载由的均布荷载,和的集中荷载两部分组成而 在计算剪力效应时，集中荷载标准值应乘以1.2的系数，即计算剪力时按《桥规》车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处多车道桥梁上还应考虑多车道折减，车道折减系数1．汽车荷载横向分布系数计算空心板跨中和l/4处的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点处按杠杆原理法计算支点至l/4点之间的荷载横向分布系数按直线内插求得1）跨中及l/4处的荷载横向分布系数计算首先计算空心板的刚度参数：由前面计算： 将以上数据带入，得：求得刚度参数后，即可按其查《公路桥涵设计手册—桥梁（上册）》第一篇附录（二）中的4块板的铰接板桥荷载横向分布影响线表，由及内插得到时1号板至2号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值，计算结果列于表4中由表4画出各板的横向分布影响线，并按横向最不利位置布载，求得两车道情况下的各板横向分布系数各板横向分布影响线及横向最不利布载见图。
由于桥梁横断面结构对称，所以只需计算1号板至2号板的横向分布影响线坐标值表4 各板荷载横向分布影响线坐标值表号板置位123410.3000.2630.2270.210≈1.00020.2630.2640.2460.227≈1.000在坐标纸上画出各板的横向分布影响线并按要求布置汽车，然后计算出各板的荷载横向分布系数计算如下：1号板：人群：2号板：人群：各板横向分布系数计算结果中数据可以看出：两行汽车荷载作用时，2号板的横向分布系数最不利为设计施工方便，各空心板设计成统一规格，同时考虑到人群荷载与汽车荷载效应组合，因此，跨中和L/4处的荷载横向分布系数偏安全的取下列数值： （2）车道荷载作用于支点处的荷载横向分布系数计算支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算由图5，首先绘制横向影响线图及横向线上按最不利荷载布置图5 各板在支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图（尺寸单位：cm）2.汽车荷载冲击系数计算《桥规》规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数按结构基频的不同而不同，对于简支板桥：当Hz时，；当Hz时，；当时，式中：——结构的计算跨径（M）E——结构材料的弹性模量（N/m）I——结构跨中截面的截面惯矩（m）m——结构跨中处的单位长度质量 G——结构跨中处每延米结构重力（N/m）G——重力加速度，由前面计算： ；由《公预规》查的C40混凝土的弹性模量，代入公式得：则： 3.可变作用效应计算（1）车道荷载效应计算车道荷载引起的空心板跨中及l/4截面效应（弯矩和剪力）时，均布荷载应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载（或）只作用于影响线中一个最大影响线峰值处，见图3-6。
① 跨中截面：式中：——汽车荷载的冲击系数；——多车道汽车荷载横向折减系数；——汽车荷载跨中截面横向分布系数；——分别为车道荷载的集中荷载、均布荷载的标准值；——弯矩影响线的面积；——与车道荷载的集中荷载对应的影响线的竖标值弯矩：（不计冲击时）两行车道荷载：不计冲击：计入冲击：剪力：（不计冲击系数时）不计冲击：计入冲击：图6 简支心板跨中及L/4截面内力影响线及加载图（尺寸单位：cm）② l/4截面弯矩：（不计冲击时）两行车道荷载：不计冲击：计入冲击：剪力：（不计冲击系数时）不计冲击：计入冲击：③ 支点截面剪力计算支点截面剪力由于车道荷载产生的效应时，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化，同样均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处，见图7图7 支点截面剪力计算简图两行车道荷载：不计冲击系数：计入冲击：（2）人群荷载效应人群荷载是一个均布荷载，其大小按《桥规》取用为3.0kN/m本桥未设，但是考虑到周边还是有村民，故计算时设人行道宽度为1m，因此人群荷载产生的效应计算如下① 跨中截面弯矩：剪力： ② 截面弯矩：剪力：③支点截面剪力可变作用效应汇总于表3-5中，由此看出，车道荷载以两行车道控制设计。
表3-5 可变作用效应汇总表作用效应截面位置作用种类弯矩M（kN.m）剪力V(kN)跨中跨中支点车道荷载两行 不计冲击系数225.81169.3529.2946.85119.45两行 计入冲击系数284.57213.4336.9159.04150.53人群荷载21.90216.4271.4043.1594.2123.4.3 作用效应组合按《桥规》公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用于不同的计算项目按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为：式中：——结构重要性系数，本桥属于重要小桥=1.0；——效应组合设计值；——永久作用效应标准值；——汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值；——人群荷载效应的标准值按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用两种效应组合作用短期效应组合设计表达式：式中：——作用短期效应组合设计值；——永久作用效应标准值；——不计冲击的汽车荷载效应标准值；——人群荷载效应标准值作用长期效应组合表达式：式中各符号意义见上面说明《桥规》还规定结构构件当需进行弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合，即此时效应组合表达式为：式中： S——标准值效应组合设计值；——永久作用效应、汽车荷载效应（计入汽车冲击力）、人群荷载效应的标准值。
根据计算得到的作用效应，按《桥规》各种组合表达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表6表6 空心板作用效应组合计算汇总表序号作用种类弯矩M(kN.m)剪力V(kN)跨中跨中支点作用效应标准值永久作用效应361.97271.484046.4192.81.可变作用效应车道荷载不计冲击225.81266.3429.2946.85119.45284.57213.4336.959.04150.53人群荷载21.9016.4271.43.1594.212承载能力极限状态基本组合 (1)434.36325.78055.69111.372 (2)398.40298.8051.6782.66210.74 (3)24.5318.401.573.944.72857.29642.9853.24142.29326.83正常使用极限状态作用短期效应组合 (4)361.97271.48046.4192.81 (5)158.07118.5520.5032.8083.62 (6)21.9016.4271.403.1594.212542.57406.4621.9082.569180.64使用长期效应组合 (7)361.97271.48046.4192.81 (8)90.32467.7411.7218.7447.78 (9)8.766.570.561.261.68461.05345.7912.2866.61142.27弹性阶段截面应力计算标准值效应组合S (10)361.97271.48046.6192.81 (11)284.57213.4336.9159.04150.53 (12)21.9016.431.43.164.21668.44501.4438.3108.81247.5513.5 预应力钢筋数量计算及布置 3.5.1 预应力钢筋数量的估算本桥采用先张法预应力混凝土空心板的构造形式。
设计时它应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求在这些控制条件中，最重要的是满足结构正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备应此预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限制确定预应力钢筋的数量，再由构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量本桥以全预应力构件设计首先，按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加应力按《公预规》6.3.1条，全预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：在作用短期效应组合下，应满足要求式中：——在作用短期效应组合作用下，构件抗裂验算边缘混凝土法向拉应力；——构件抗裂验算边缘混凝土的有效预压应力在初步设计时，和可按下列公式近似计算： 式中：——构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩；——预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距，代入即可求得满足全预应力构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为：由表6得，空心板毛截面换算面积 假设，则代入得：则所需预应力钢筋截面面积为：式中：——预应力钢筋的张拉控制应力； ——全部预应力损失值，按张拉控制应力的20%估算。
本桥采用股钢绞线作为预应力钢筋，直径15.2mm，公称截面面积98.7mm，，按《公预规》，现取，预应力损失总和近似假定为20%张拉控制应力来估算，则：采用4根股钢绞线，即钢绞线，单根钢绞线公称面积181.46mm，则满足要求3.5.2 预应力钢筋的布置预应力空心板选用1根股钢绞线布置在空心板下缘，，沿空心板跨长直线布置，即沿跨长保持不变，见图3-9，预应力钢筋布置应满足《公预规》要求，钢绞线净距不小于25mm，端部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋等图9 空心板跨中截面预应力钢筋的布置（尺寸单位：cm）3.5.3 普通钢筋数量的估算及布置在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑：由： ① ②由①、②得，则得等效工字形截面的上翼缘板厚度：等效工字形截面的下翼缘板厚度：等效工字形截面的肋板厚度：等效工字形截面尺寸见图10:图10 等效工字截面示意（尺寸单位：cm）估算普通钢筋时，可先假定，则由下式可求得受压区高度x，设。
由《公预规》 ，，，由表3-6，跨中，，代入上式得：整理后得：求得：，且说明中和轴在翼缘板内，可用下式求得普通钢筋面积：说明按受力计算需要配置纵向普通钢筋，现按构造要求配置普通钢筋选用HRB400，，按《公预规》 ，普通钢筋采用，普通钢筋布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至下缘40mm处，即3.6 换算截面几何特性计算由前面计算已知空心板毛截面的几何特性毛截面面积，毛截面重心轴至板高的距离（向下），毛截面对其重心轴惯性距一）换算截面面积代入得：（二）换算截面重心位置所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为：换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：（向下移）则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为：换算截面重心至空心板截面上缘的距离为：换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：（三）换算截面惯性矩 （四）换算截面弹性抵抗矩下缘：上缘：3.7 承载能力极限状态计算3.7.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算跨中截面构造尺寸及配筋见图预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离，普通钢筋离截面底边的距离，则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用点到截面底边的距离为： 采用换算等效工字形截面来计算，参见图，上翼缘厚度，上翼缘工作宽度，肋宽。
首先安公式来判断截面类型：属于第一类T形，应按宽度的矩形截面来计算其抗弯承载力由计算混凝土受压区高度x：得：将代入下列公式计算出跨中截面的抗弯承载力：计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求3.7.2 斜截面抗弯承载力计算1.截面抗剪强度上、下限复核选取距支点h/2处截面进行斜截面抗剪承载力计算.截面构造尺寸及配筋见图3-9首先进行抗剪强度上、下限复核，按《公预规》5.2.9条：式中：——验算截面处的剪力组合设计值（kN），由表1-6得支点处剪力及跨中截面剪力，内插得到距支点h/2=450mm处的截面剪力：；——截面有效高度，由于本桥预应力钢筋都是直线配置，有效高度与跨中截面相同，；——边长为150mm的混凝土立方体抗压强度，空心板为C50，则：，；——等效工字形截面的腹板宽度，b=278mm代入上述公式：计算结果表明空心板截面尺寸符合要求按《公预规》第5.2.10条式中，，1.25是按《公预规》5.2.10条，板式受弯构件可乘以1.25的提高系数由于：，并对照表3-6沿跨长各截面的控制剪力组合设计值，在至支点的部分区段内应按计算要求配置抗剪箍筋，其它区段可按构造要求配置箍筋为了构造方便和便于施工，本桥预应力混凝土空心板不设弯起钢筋，计算剪力全部由混凝土及箍筋承受，则斜截面抗剪承载力按下式计算： 式中，各系数值按《公预规》5.2.7条规定取用：——异号弯矩影响系数，简支梁；——预应力提高系数，本桥为全预应力构件，偏安全取； ——受压翼缘的影响系数，取；、——等效工字形截面的肋宽及有效高度，；——纵向钢筋的配筋率，；——箍筋的配箍率，，箍筋选用双股10，，则写出箍筋间距的计算式为：；箍筋选用HRB335，则。
取箍筋间距，并按《公预规》要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范围内，箍筋间距取100mm配箍率（按《公预规》9.3.13条规定，HRB335，）在组合设计剪力值的部分梁段，可只按构造要求配置箍筋，设箍筋仍选用双肢10，配箍率取，则由此求得构造配筋的箍筋间距经比较综合考虑，箍筋沿空心板跨长布置如图3-11图3-11 空心板箍筋布置（尺寸单位：cm）2.斜截面抗剪承载力计算由图3-11，选取以下三个位置进行空心板斜截面抗剪承载力计算：① 距支座中心=350mm处截面，x=7450mm；② 距跨中位置x=4350mm处截面（箍筋间距变化处）；（位置确定见剪力包络图）③ 距跨中位置处截面（箍筋间距变化处）计算截面的剪力组合设计值，可按表3-6由跨中和支点的设计值内插得到，计算结果列于表3-7.表3-7 各计算截面剪力组合设计值截面位置x（mm）支点跨中剪力组合设计值V(kN)326.83314.55238.83182.2753.24（1）距支座中心=350mm处截面，即x=7450mm由于空心板的预应力筋是直线配置，故此截面的有效高度取与跨中近似相同，，其等效工字形截面的肋宽。
由于不设弯起钢筋，因此，斜截面抗剪承载力按下式计算：式中：，，，，，此处箍筋间距，210，则：，代入，得： 抗剪承载力满足要求2）跨中距截面处此处，箍筋间距，，斜截面抗剪承载力： 抗剪承载力满足要求3）距跨中截面距离处此处，箍筋间距，，斜截面抗剪承载力： 计算表明抗剪承载力均满足要求3.8 预应力损失计算本桥预应力钢筋采用直径为12.7mm的股钢绞线：，控制应力取一）锚具变形、回缩引起的应力损失预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长L=50m，采用一端张拉及夹片式锚具，有顶压时，则：（二）加热养护引起的温差损失先张法预应力混凝土空心板采用加热养护的方法，为减少温差引起的预力损失，采用分阶段养护措施设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差，则：（三）预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失式中：——张拉系数，一次张拉时，；——预应力钢绞线松弛系数，低松弛；——预应力钢绞线的抗拉强度标准值，； ——传力锚固时的钢筋应力，由《公预规》6.2.6条，对于先张法构件，代入计算式，得：（四）混凝土弹性压缩引起的预应力损失对于先张法构件 ：式中：——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，；——在计算截面钢筋中心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向应力（，其值为 其中——预应力钢筋传力锚固时的全部预应力损失值，由《公预规》条，先张法构件传力锚固时的损失为：则：由前面计算的空心板换算截面面积， ，。
则： （五）混凝土收缩、徐变引起的预应力损失式中：——构件受拉区全部纵向钢筋的含筋率，；——；——构件截面受拉区全部纵向钢筋截面重心的距离，；——构件截面回转半径，；——构件受拉区全部纵向钢筋重心处，由预应力（扣除相应阶段的预应力损失）和结构自重产生的混凝土法向拉应力，其值为——传力锚固时，预应力钢筋的预加力，其值为————构件受拉区全部纵向钢筋重心至截面重心的距离，由前面计算；——预应力钢筋传力锚固龄期，计算龄期为时的混凝土收缩应变；——加载龄期为，计算考虑的龄期为时的徐变系数； 考虑自重的影响，由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用弯矩，可由表3-6查得，在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力为：跨中截面：截面：支点截面：则全部纵向钢筋重心处的压应力为：跨中:截面：支点截面：《公预规》条规定，不得不大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度的倍，设传力锚固时，混凝土达到，则,，则跨中、截面、支点截面全部钢筋重心处的压应力、、，均小于,满足要求设传力锚固龄期为，计算龄期为混凝土终极值，设桥梁所处环境的大气相对湿度为由前面计算，空心板毛截面面积，空心板与大气接触的周边长度为：理论厚度：查《公预规》表直线内插得到： 把各项数值代入计算式中，得：跨中：截面：支点截面：（六）预应力损失组合传力锚固时第一批损失传力锚固后预应力损失总和跨中截面： 截面： 支点截面： 各截面的有效预应力：。
跨中截面：截面：支点截面：3.9 正常使用极限状态计算3.9.1 正截面抗裂性验算正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行计算，并满足《公预规》条要求，对于本桥部分预应力A类构件，应满足两个要求：第一， 在作用短期效应组合下，；第二，在荷载长期效应组合下，，即不出现拉应力式中：——在作用（或荷载）短期效应组合下，构件抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力； 由表3-6，空心板跨中截面弯矩由前面计算换算截面下缘弹性抵抗距则：——扣除全部预。
