单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,人教版数学九年级下册第二十八章第二节,28.2.2,解直角三角形应用举例,方位角,人教版数学九年级下册第二十八章第二节,在直角三角形中,除直角外,由已知,两,元素,求其余未知元素的过程叫解直角三角形1.,解直角三角形,(1),三边之间的关系,:,a,2,b,2,c,2,（,勾股定理,）；,2.,解直角三角形的依据,(2),两锐角之间的关系,:,A,B,90,；,a,b,c,(3),边角之间的关系,:,tanA,a,b,sinA,a,c,cosA,b,c,(,必有一边,),在直角三角形中,除直角外,由已知两元素,45,30,200,米,P,O,B,D,归纳与提高,45,30,P,A,200,米,C,B,O,45,30,450,60,45,200,200,45,30,A,B,O,P,A,B,O,P,30,45,450,4530200米POBD 归纳与提高4530P,温馨提示：,（,1,）方向角通常是以南北方向线为主，一般习惯说成“南偏东（西）”或“北偏东（西）”。
2,）观测点不同，所得的方向角也不同，但各个观测点的南北方向线是互相平行的，因此通常借助于此性质进行角度转换指南或指北的方向线与目标方向线构成小于,90,0,的角叫做方位角如图：点,A,在,O,的北偏东,30,点,B,在点,O,的南偏西,45,（西南方向）,30,45,B,O,A,东,西,北,南,知识链接：方位角,温馨提示：指南或指北的方向线与目标方向线构成小于90,课前热身：,一艘轮船在大海上航行，当航行到,A,处时，观测到小岛,B,的方向是北偏西,35,，那么同时从,B,处观测到轮船在什么方向？若轮船从,A,处继续往正西方向航行到,C,处，此时，,C,处位于小岛,B,的南偏西,40,方向，你能确定,C,的位置吗？试画图说明从,B,处观测到,A,处的轮船,是,_,方向,南偏东,35,A,35,B,C,40,35,课前热身：一艘轮船在大海上航行，当航行到 A 处时，观测到,问题,1,、,如图，一艘海轮位于灯塔,P,的北偏东,65,方向，距离灯塔,80 n mile,的,A,处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔,P,的南偏东,34,方向上的,B,处，这时，海轮所在的,B,处距离灯塔,P,有多远（结果取整）？,(,其中,),（,1,）根据题意，你能画出示意图吗？,（,2,）结合题目的条件，你能确定图中哪些线段和角？,求什么？怎样求？,（,3,）你能写出解题过程吗（要求过程完整规范）？,（,4,）想一想，求解本题的关键是什么？,A,P,C,B,北,问题1、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔,PC,=,PA,cos,（,90,65,）,=80cos25,72.505,在,Rt,BPC,中，,B,=34,65,34,P,B,C,A,解：如图，在,Rt,APC,中,，,因此，当海轮到达位于灯塔,P,的南偏东,34,方向,时，它距离灯塔,P,大约,130n mile,PC=PAcos（9065）=80cos257,问题,2,海中有一个小岛,A,，它周围,8,n mile,内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在,B,点测得小岛,A,在北偏东,60,方向上，航行,12,n mile,到达,D,点，这时测得小岛,A,在北偏东,30,方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,1,、渔船由,B,向东航行，到什么位置离海岛,A,最近,？,2,、如何判断渔船有没有触礁的危险,？,3,、最近的距离怎样求,？,B,D,A,问题2 海中有一个小岛 A，它周围 8 n mile内有,B,60,A,D,F,12,30,在,R,t,ADF,，,DAF=30,在,RtABF,中，,解：,设,DF=x,，则,AD=2x,根据勾股定理得,过点,A,作,AF,BF,则,ADF=60,B60ADF1230在RtADF，DAF=30在R,利用,解直角三角形,的知识,解决实际问题,的思路是,:,1.,将实际问题抽象为数学问题,;,(,画出平面图形,转化为解直角三角形的问题,),2.,根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等,去解直角三角形,;,3.,得到数学问题的答案,;,4.,得到实际问题的答案。
利用解直角三角形的知识解决实际问题的思路是:1.将实际问题抽,1,、国外船只，除特许外，不得进入我国海洋,100,海里以内的区域，如图，设,A,、,B,是我们的观察站，,A,和,B,之间的距离为,150,海里，海岸线是过,A,、,B,的一条直线，一外国船只在,P,点，在,A,点测得,BAP=45,0,，同时在,B,点测得,ABP=60,0,，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域挑战自我,挑战自我,2,、,如图所示，一艘观光游船,从港口A以北偏东30的方向,出港观光，航行80海里至B处时,发生了侧翻沉船事故，立即,发出了求救信号，一艘在港口正,北,方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东60方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船B处所需的大约时间(,精确到,0.01),2、如图所示，一艘观光游船,将实际问题抽象为数学问题,(,解直角三角形,),建模,识模,解模,谈谈本节课你的收获,1,、,收获新知,2,、探索过程,3,、思想方法,数形结合思想、方程思想、建模思想,谈谈本节课你的收获1、收获新知2、探索过程数形结合思想、,作业：课本,79,页第,10,、,11,题（,认真画图,其实很简单哟,）,练习：专题训练测试题,请认真独立完成！相信你是最棒的！,作业：课本79页第10、11题（认真画图,其实很简单哟）练习,谢谢！,谢谢！,。
