单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,5.1矩形(2),木工师傅,(1)测量两组对边,发现两组对边分别相等;,(2)将直角尺靠紧窗框的一个角,测得这是直角.,由此说明这个窗框是矩形,你知道这是为什么吗?,有一个角是直角的,平行四边形,叫做,矩形,矩形定义判定：,探索学习(一),木工学徒：,将直角尺依次靠紧窗框的每一个角,测得这四个角都是直角.,由此说明这个窗框是矩形,你知道这是为什么吗?用所学的知识去证明,A,B,C,D,木工师傅：,我的徒弟还不老练，,A,B,C,D,矩形的判定定理1：有三个角是直角的,四边形,是矩形.,几何语言：,A=B=C=90，,四边形ABCD是矩形,判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角？,探索学习(二),木工师傅:,测量两组对边,发现两组对边分别相等;,测量对角线，发现两条对角线相等.,由此说明这个窗框是矩形,你知道这是为什么吗?用所学的知识去证明,A,B,C,D,：,如图，在,ABCD中，AC=BD,求证：,ABCD是矩形,证法一,A,B,C,D,：,如图，在,ABCD中，AC=BD,求证：,ABCD是矩形,证明：,在,ABCD中，AB=CD,又AC=BD，BC=CB,ABCDCB,ABC=DCB,又ABC+DCB=180,ABC=DCB=90,ABCD是矩形,证法二,A,B,C,D,：,如图，在,ABCD中，AC=BD,求证：,ABCD是矩形,O,在,ABCD中，AO=OC，BO=DO，,证明：,又AC=BD,AO=BO=CO,OAB=OBA，OBC=OCB,OAB+OBA+OBC+OCB=180,OBA+OBC=90即ABC=90,ABCD是矩形,A,B,C,D,矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形.,几何语言：,AC=BD,ABCD是矩形,在,ABCD,中,矩形有几种判定方法？,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形定义,有三个角是直角的四边形是矩形矩形的判定定理1,对角线相等的平行四边形是矩形矩形的判定定理2,四边形,平行四边形,矩形,有一个角是直角,对角线相等,有三个角是直角,方法总结：,判断下命题是否正确，并说明理由。
1对角互补的平行四边形是矩形2一组邻角相等的平行四边形是矩形3对角线相等的四边形是矩形4内角都相等的四边形是矩形课内练习1,：如图，RtABCRtCDA，且AD的对应边是CB，B=D=Rt；,求证：四边形ABCD是矩形A,D,C,B,练习1,如图，AC，BD是矩形ABCD的,两条对角线，AE=CG=BF=DH.,求证：四边形EFGH是矩形,课内练习2,A,B,C,D,E,F,G,H,O,证明：,在矩形ABCD中，AO=CO=BO=DO，AC=BD,AE=CG=BF=DH,OE=OG=OF=OH,四边形EFGH是平行四边形,平行四边形EFGH是矩形,又,EG=FH,问题一张四边形纸板形状如图，,假设要从这张纸板中剪出一个平行四边形，并且使它的四个顶点分别落在四边形的四条边上，可怎样剪？,四边形的,对角线,满足什么情况下四边形为矩形？并说明理由,解：分别取，的中点，可剪得中点四边形为平行四边形,两条对角线互相垂直，,例2,解：,理由如下：,是的中位线,三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半,是的中位线,，,三角形的中位线平行于第三边,同理可得：，,四边形是矩形,三个角是直角的四边形是矩形,现有一块,对角线相互垂直的四边形,的土地，园艺设计师准备在这个四边形的,每一条边上,栽一棵柳树，使得这四棵树的连线能构成,矩形,，,运用我们所学的知识，你能不能帮帮园艺设计师设计出这个图案？,设计方案,作业5,例2,1.:如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH.,求证:四边形EFGH是矩形.,(2)假设EH=3 cm,EF=4 cm，,求边AD的长.,拓展提高,2.：如图，AB=AC，AE=AF，且EAB=FAC，EF=BC求证：四边形EBCF是矩形,拓展提高,3.：如图，在平行四边形ABCD中，以AC为斜边作RtACE，且BED为直角,求证：四边形ABCD是矩形,拓展提高,。
