单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,生物统计学,作业习题讲解,第一章统计数据的搜集与整理,习题1.12,,小麦品种农大139的穗长(单位：cm)为：,,9.5 10.0 9.5 9.1 10.1 8.2 8.9 8.5,,10.0 9.1 9.1 7.9 9.0 9.0 8.5 8.5,,,津丰小麦的穗长(单位：cm)为：,,6.3 7.9 6.0 6.8 7.1 7.2 6.5 6.6,,6.7 7.0 7.2 6.8 7.1 7.1 7.2 5.8,,,东方红3号小麦的穗长(单位：cm),,11.3 12.0 11.9 12.0 12.0 11.0 10.8 10.9,,11.0 10.5 10.7 11.0 12.4 11.4 11.8 11.5,,问哪个品种的穗长整齐?,,,,解：通过比较三个小麦品种穗长的变异系数，可以判断哪个品种的穗长最整齐农大,139,x,2,津丰,x,2,东方红,3,号,x,2,,9.5,90.3,6.3,39.7,11.3,127.7,,10.0,100.0,7.9,62.4,12.0,144.0,,9.5,90.3,6.0,36.0,11.9,141.6,,9.1,82.8,6.8,46.2,12.0,144.0,,10.1,102.0,7.1,50.4,12.0,144.0,,8.2,67.2,7.2,51.8,11.0,121.0,,8.9,79.2,6.5,42.3,10.8,116.6,,8.5,72.3,6.6,43.6,10.9,118.8,,10.0,100.0,6.7,44.9,11.0,121.0,,9.1,82.8,7.0,49.0,10.5,110.3,,9.1,82.8,7.2,51.8,10.7,114.5,,7.9,62.4,6.8,46.2,11.0,121.0,,9.0,81.0,7.1,50.4,12.4,153.8,,9.0,81.0,7.1,50.4,11.4,130.0,,8.5,72.3,7.2,51.8,11.8,139.2,,8.5,72.3,5.8,33.6,11.5,132.3,和,144.9,1318.6,109.3,750.7,182.2,2079.7,,,农大139：,x,-,=144.9/16=9.05625,,变异系数CV=0.6480/9.05625=0.07156,同理可以求得津丰穗高变异系数CV=0.07573,,东方红3号穗高变异系数CV=0.05018,,结论,：东方红3号变异系数最小，穗高最整齐。
第二章 概率和概率分布 第三章 几种常见的概率分布律,（参考李春喜教材）,习题3.8,,大麦的矮生基因和抗叶锈基因定锁，以矮生基因与正常感锈基因杂交，在F,2,代出现纯合正常抗锈植抹的概率仅0.0036试计算：,,（1）在F2代种植200株时，正常抗锈植株0-6株的概率分布；,,（2）若希望有0.99的概率保证获得1株以上（含1株）纯合正常抗锈植株，则F,2,代应种植多少株?,,,,解：纯合正常抗锈植株出现的概率仅0.0036，为小概率事件，应该用泊松分布求解1）,λ,=,np,=200,×0.0036=0.72,,同理，P(1)=0.3504， P(2)=0.1262， P(3)=0.0303， P(4)=0.0055， P(5)=0.0008， P(6)=0.0001,,,,（2）获得1株（含1株）的概率为0.99，相当于出现0株的概率为0.01，因此，应调查的株数,n,应满足P,(0)=0.01,,即,,,,习题3.9,设以同性别、同月龄的小白鼠接种某种病茵，假定接种后经过一段时间生存的概率为0.425，若5只一组进行随机抽样，试问其中“四生一死”的概率有多大？,,解：小白鼠的存活服从二项分布，用二项分布的概率分布函数计算。
习题3.10,有一正态分布的平均数为16，方差为4．试计算：,,(1)落于10到20之间的数据的百分数；,,(2)小于12或大于20的数据的百分数解：此题需要通过计算标准正态离差，将正态分布标准化1),u,1,=(10-16)/,√,4=-3，,u,2,=(20-16)/,√,4=2,,查正态分布累积函数表，得,F,(-3),=0.001350，,F,(2),=0.97725,,P,(-1.5<,u,<1),=0.97725-0.001350=0.9759=97.59%,,,(2),u,3,=(12-16)/,√,4=-2，,u,4,=(20-16)/,√,4=2,,查表得,F,(-2),=0.02275，,F,(2),=0.97725,,P,(,x,<12,,x,>20),=,F,(-2),+ [1 -,F,(2),] = 0.02275 + (1 - 0.97725) = 0.0455 = 4.55%,,,第五章 统计推断,习题5.3：从正态总体中，抽出样本：-0.2、-0.9、-0.6、0.1，已知,σ,=1，设,α,=0.05，,检验假设,H,0,：,μ,=0，,H,A,：,μ,<0。
解：此问题属于总体方差已知的单个样本平均数假设检验，用,u,检验法提出假设：,H,0,：,μ,=0，,H,A,：,μ,<0,,计算平均数：,x,-,=-0.4,,计算检验统计量：,,-,u,0.05,=-1.645，,u,>-,u,0.05,，在0.05显著水平上接受,H,0,结论：在0.05的显著水平上，样本可能来自平均数为的总体习题5.4,已知我国14岁女学生平均体重43.38kg从该年龄女生中抽取10名运动员，其体重(kg)分别为：39、36、43、43、40、46、45、45、42、41问这些运动员的平均体重与14岁女生的平均体重是否有显著差异解：此问题属于方差未知的单个平均数差异显著性检验，使用,t,检验提出假设：,H,0,：,H,0,：,μ,=43.38，,H,A,：,μ,0,≠43.38；,,计算样本平均数和标准差：,x,-,=42，,s,=3.09,,计算检验统计量：,t,9,0.025,=2.262，,︱t ︱,<,t,0.025,，,p,>0.05，在0.05的显著水平上，接受,H,0,结论：运动员的平均体重与女生体重在0.05的显著水平上没有显著差异习题5.5,已知10株杂交水稻的单株产量(g)为：272、200、268、247、267、246、363、216、206、256，用显著水平,α=0.05，检验,H,0,:,μ,=250，,H,A,：,μ>250。
解：,此问题属于方差未知的单个平均数差异显著性检验，使用,t,检验提出假设：,H,0,：,H,0,：,μ,=250，,H,A,：,μ,0,>250；,,计算样本平均数和标准差：,x,-,=254.1，,s,=46.37,,计算检验统计量：,t,9,0.05,=1.833，t<,t,0.05,，,p,>0.05，在0.05的显著水平上，接受,H,0,结论：该杂交水稻在0.05的显著水平上，可以推断来自单株产量平均数为250的总体习题5.7,为了判断一种新的治疗高血压药物的疗效是否显著，选取20名患者做药效实验首先测量每人的血压值，然后服药，经过一段时间的治疗后，再测其血压值，结果如下(舒张压/mmHg)：,,,,解：此问题属于成对数据的平均数差异显著性检验，用,t,检验进行检验提出假设：,H,0,：,μ,d-,=0，,H,A,：,μ,d-,>0,,计算,d,-,=14.85，,s,d,=11.36,,计算检验统计量：,t,19,0.05,=1.729，,t,>,t,0.05,，,p,<0.05，拒绝,H,0,结论：在0.05显著水平上，服药后血压低于服药前，该新药对治疗高血压有效习题5.8,用两种类型的玻璃电极测量土壤的pH值，每种测4次，用改良的醌氢醌电极测得的结果为：5.78、5.74、5.84、5.80，用Ag/AgCl电极测得的结果为：5.82、5.87、5.96、5.89。
以H0:,μ,1,=,μ,2,对,μ,1,≠,μ,2,进行检验解：此问题属于总体方差未知，两个平均数差异显著性检验，使用,t,检验法1、方差齐性检验,F,3,3,0.025,=15.44，,F,<,F,3,3,0.025,，,p,>0.05，方差齐性成立2、,t,检验,提出假设：,H,0,：,μ,1,≠,μ,2,，,H,A,：,μ,1,≠,μ,2,,计算检验统计量：,,t,6,0.025,=2.447，︱,t,︱>,t,0.025,，,p,<0.05，拒绝,H,0,结论：两种电极测得的pH值结果不同习题5.10,给幼鼠喂以不同的饲料，研究每日钙的留存量(mg)是否有显著不同，以两种方式设计本实验第一种方式：同一鼠先后喂予不同的饲料第二种方式：甲组12只喂A饲料，乙组9只喂B饲料解：第一种方式属于成对数据平均数差异显著性检验；第二种方式属于成组数据平均数差异显著性检验习题5.11,羊毛处理前后含脂率如下：,,,,以,H,0,：,μ,1,≠,μ,2,，,H,A,：,μ,1,≠,μ,2,做检验解：此问题属于成组数据平均数差异显著性检验1、方差齐性检验,F,9,6,0.025,=5.532，,F,>,F,9,6,0.025,，,p,<0.05，方差齐性不成立,,,2、,t,检验,提出假设：,H,0,：,μ,1,≠,μ,2,，,H,A,：,μ,1,≠,μ,2,,计算自由度：,计算检验统计量：,t,12,0.05,=1.782，,t,>,t,12,0.05,，,p,<0.05，拒绝,H,0,,结论：处理前后羊毛含脂率显著不同,,,习题5.12,一个小麦品种经过6代选育，从第5代抽出10株，株高(cm)为66、65、66、68、62、65、63、66、68、62;又从第6代抽出10株，株高(cm)为64、61、57、65、65、63、62、63、64、60。
问经过6代选育后株高性状是否已达到稳定通过比较低6代与5代株高方差可以判断株高性状是否稳定，如果方差齐性成立，则说明株高性状已经到稳定，否则不稳定提出假设：,H,0,：,σ,1,=,σ,2,，,H,A,：,σ,1,=,σ,2,,s,1,2,=4.77，,s,2,2,=6.27,,F,=6.27/4.77=1.314,,F,9,9,0.05,=3.179,,F,<,F,9,9,0.05,,,p,>0.05,方差齐次成立结论：经过6代选育，小麦株高已经达到稳定第六章 参数估计,习题6.1,,海岛棉与陆地棉杂交的单铃籽棉重平均为2.88g，标准差为0.30g，,n,=15，推断总体平均数的0.95置信区间解：,,,习题6.2,调查265个13.5岁到14.5岁男孩的身高，平均身高1.57m，标准差,s,=0.077m，求总体平均数,μ,的,0.95置信区间习题6.4,给幼鼠喂以不同的饲料，研究每日钙的留存量(mg)是否有显著不同，以两种方式设计本实验第一种方式：同一鼠先后喂予不同的饲料第二种方式：甲组12只喂A饲料，乙组9只喂B饲料计算两种方式总体平均数的0.95置信区间解：第一种方式为成对数据,,,,,,因为,μ,的,0.95,置信区间包含,0,，因而两种饲料喂养小鼠后，钙的留存量没有显著差异。
第二种方式为成组数据,,,,,因为,μ,的,0.95,置信区间包含,0,，因而两种饲料喂养小鼠后，钙的留存量没有显著差异第七章 拟合优度检验,,习题7.1,,小鼠杂合基因父本Ww与纯合基因母本ww杂交，后代基因型为Ww(直毛)与ww(波浪毛)，每组观测8只，共观测32组，得到以下数据，问观测数据是否符合二项分布直毛后代只数,0,1,2,3,4,5,6,7,8,总数,观测到的组数,0,1,2,4,12,6,5,2,0,32,,,如果符合二项分布，则直毛与波浪毛出现概率均为0.5直毛后代只数(,x,),观测到的组数,,(,f,),观测到的总只数(,O,=,fx,),理论概率,,p,(,x,)=,C,n,x,p,x,q,n-x,,理论数,,T,=,N,×,p,0,0,0,0.003906,0.124992,1,1,1,0.031250,1,2,2,4,0.109375,3.5,3,4,12,0.218750,7,4,12,48,0.273437,8.749984,5,6,30,0.218750,7,6,5,30,0.109375,3.5,7,2,14,0.031250,1,8,0,0,0.003906,0.124992,合计,32,139,1,32,,,理论数小于5的组进行合并,直毛后代只数(,x,),观测到的组数,,(,f,),观测,,合并数,,O,理论数,,T,=,N,×,p,理论,,合并数,,T,O-T,,(,O,-,T,),2,/,T,0,0,7,0.124992,11.625,-4.625,3.056,1,1,,1,,,,2,2,,3.5,,,,3,4,,7,,,,4,12,12,8.749984,8.750,3.25,0.880,5,6,13,7,11.625,1.375,0.145,6,5,,3.5,,,,7,2,,1,,,,8,0,,0.124992,,,,合计,32,,32,,,4.082,,χ,2,=4.082，,χ,2,2,0.05,=5.991，,χ,2,<,χ,2,2,0.05,，接受,H,0,。
结论：后代观测到的鼠毛性状符合二项分布习题7.2,服用两种不同的药物，A药物中30人有18人痊愈，B药物中30人有25人痊愈问两种药物疗效有没有显著差异痊愈,未愈,总数,A,O,1,=18,,T,1,=21.5,O,2,=12,,T,2,=8.5,30,B,O,1,=25,,T,1,=21.5,O,1,=5,,T,1,=8.5,30,总数,43,17,60,χ,2,1,0.05,=3.841，,χ,2,<,χ,2,1,0.05,，接受,H,0,结论：两种药物的疗效无显著差异H,0,：,O,-,T,=0,,,第八章 单因素方差分析,习题8.1,,小麦品种津丰3个品系的穗粒数及株高数据，比较三个品系穗粒数和株高有没有显著差异1、穗粒数,株号,品系A,品系B,品系C,1,39,44,30,2,50,36,55,3,36,45,29,4,46,42,36,5,41,52,35,,,一级数据计算,株号,品系A,品系B,品系C,,1,39,44,30,,2,50,36,55,,3,36,45,29,,4,46,42,36,,5,41,52,35,和,x,i,.,212,219,185,616,x,i,.,2,44944,47961,34225,127130,Σ,x,ij,2,9114,9725,7287,26126,,,变异来源,平方和,自由度,均方,F,品系间,129,2,64.5,1.105,误差,700,12,58.33,,总和,829,14,,,方差分析表,F,2,12,0.025,=3.096，,p,>0.05。
结论：三个品系间穗粒数没有显著差异。
