高等数学-高阶导数

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,第五节 高阶导数,高阶导数的定义,高阶导数求导举例,小结 思考题,一、高阶导数的定义,问题,:,变速直线运动的加速度,.,定义,记作,三阶导数的导数称为四阶导数,二阶和二阶以上的导数统称为,高阶导数,.,二阶导数的导数称为三阶导数,二、高阶导数求法举例,例,1,解,1.,直接法,:,由高阶导数的定义逐步求高阶导数,.,例,2,解,例,3,解,注意,:,求,n,阶导数时,求出,1-3,或,4,阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出,n,阶导数,例,4,解,同理可得,2.,高阶导数的运算法则,:,3.,间接法,:,常用高阶导数公式,利用已知的高阶导数公式,通过四则,运算,变量代换等方法,求出,n,阶导数,.,例,5,解,例,6,解,三、小结,高阶导数的定义及物理意义,;,高阶导数的运算法则,;,n,阶导数的求法,;,1.,直接法,;,2.,间接法,.,思考题,设 连续，且 ，,求,.,思考题解答,可导,不一定存在,故用定义求,练 习 题,练习题答案,。