单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,,,,,,,,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,图形图像处理,信息与计算科学系,,张宝雷,上节内容回顾,4.3.1,逆滤波,,4.3.3 Lucy-Richardson,滤波复原,,(,一元线性回归、最大似然估计,),小波分析,小波是近二十年蓬勃发展起来的方法被誉为,“,数学显微镜,”,,,小波变换的概念,是由法国从事石油信号处理的工程师,J.Morlet,在,1974,年首先提出的，,通过物理的直观和信号处理的实际需要经验的建立了反演公式，当时未能得到数学家的认可,1986,年,著名数学家,Y.Meyer,偶然构造出一个真正的,小波基，,并,与,S.Mallat,合作建立了构造小波基的统一方法即,多尺度分析,之后，小波分析才开始,蓬勃发展起来,国际上，小波分析热潮从,1986,年开始1986,年．,Lemarie,与,Battle,作出有指数衰减性质的小波函数1987,年，第一次小波国际会议在法国马赛召开1988,年，,Daubechies,构造出著名的,Daubechies,小波，这是第一次出现的有紧支撑集的正交光滑小波。
她在美国,Pure&Appl.Math.,发表了一篇有,87,页的论文，公认为小波分析的经典纲领性文献1988,年，,Mallat,、,Meyer,共同提出多分辨分析的框架小波简史,1989,年，,Mallat,提出小波的快速算法，现在称为,Mallat,算法Mallat,在,1989,年获得,IEEE,优秀论文奖1990,年，,C.K.Chui,和王建忠 构造出基数样条小波，这是第一次出现的紧支撑、对称的光滑小波，不过只满足半正交性1990,年，,Meyer,完成第一本系统的小波专著,《,小波与算子,》,第一卷和第二卷，由,Hermann,出版社出版中译本由尤众、,王耀东,、邓东皋完成，世界图书出版社出版该书理论性强，研究了小波基的构造，小波基与函数空间的关系，,Calderson,算子在小波基中的表现，与及小波在复分析、算子论、偏微分方程与非线性分析等方面的应用1990,年，,Latto,、,Tenenbaum,把小波用到求解偏微分方程1990,年，,Aware,公司制成小波软件1991,年， 邓东皋等发表,“,小波分析,”,于,《,数学进展,》,，这是国内首次出现的小波论文，很好地推动国内小波的研究与应用。
合作者为彭立中；王建忠其后也有,”,小波理论及其,…,应用,”,发于该刊,,1992,年，,C.K. Chui,的,《,小波导论,》,、,Daubechies,的,《,小波十讲,》,先后出版经典的小波理论进入成熟阶段小波简史,(,国内,),1992,年，美国崔锦泰出版了,《,小波导论,》,，,1995,年程正兴译成中文版，西安交通大学出版社出版1992,年上半年，,Ingrid Daubechies,出版了,《Ten Lectures on Wavelets》,（美国,Society for Applied Mathematics,出版），该书系统论述了正交小波的紧致性、正则性、对称性及时频特性，介绍了离散和连续小波变换等，是一本有重要影响的学术著作该著作一出版就引起全世界的普遍关注，当年（,1992,年下半年）就第二次印刷，,1994,年第三次印刷，,1995,年第四次印刷，,1997,年第五次印刷，,1999,年第六次印刷，,2002,年第七次印刷，印数总量超过,15000,册，创历史上学术著作新高小波简史,(,国内,),1997,年，由李建平组织并任主编、,8,位博士完成的,《,小波分析与信号原理,——,理论、应用及软件实现,》,列入全国高技术出版计划，得到钱伟长院士出版基金资助，并多次修订重印，该书获得,1999,年国家科技进步奖（科技著作）二等奖。
2000,年，完全由小波分析构成的静止图像世界标准,JPEG2000,标准形成2000,年,4,月,19,日，国际上第一个小波分析专门研究结构,“,国际小波分析应用研究中心,”,在后勤工程学院成立,小波简史,2002,年，世界上第一份全英文小波分析国际学术期刊,International Journal of Wave-lets,Multiresolution and Information Pro-cessing,向全世界公开发行（,World Scien-tific Publishing Co.,出版）,,2004,年国际计算机学术大会、第三届小波分析及其应用国际学术大会、第二届国际智能体媒介技术学术大会于,5,月,28,日至,30,日在后勤工程学院成功召开，,30,多位外国专家（含,8,位主要创始人）共计近,300,名专家参加了大会小波简史,为小波分析的发展作出原创性贡献的有,5,位重量级科学家，他们是,Morlet(,提出了小波分析的基本概念,),，,Grossmann,（建立了伸缩和平移公式，并从物理上解释了小波概念），,Meyer,（从数学上建立了小波分析的基本理论体系），,Mallat,（提出了多分辨分析和快速小波算法），,Daubeshies,（建立了,FIR,共轭滤波器，给出了世界上第一个应用效果很隹的小波基）,小波简史,关履泰,1989.1,－,1992.1,在,Texas A&M,数学系访问，参加崔锦泰教授主持的小波讨论班，见证了小波研究由得到重视至到高潮的时刻。
中山大学,）,,【,美,】,崔锦泰 著，程正兴 译，小波分析导论，西安交通大学出版社，,1995,年,1,月，西安 ，（崔书多次重印比,D,书早）译者序,,崔锦泰（,C.K.Chui,）是小波研究方面的权威专家之一他主持,1992,年,6,月在波士顿由美国,NSF/CBMS,主办的小波专题研讨会，盛况空前他又是由美国科学出版社出版的,“,小波分析及其应用,”,序列丛书主编,《,小波分析,》,开课情况,国内教学情况：本科：信息与计算科学,,研究生：信息类专业、数学类专业,,博士：工科,,廊坊师范学院：,2005,级信息与计算科学,,教材：,《,小波分析与应用,》,关履泰,,,《,小波分析及其应用,》,刘明才,,小波方向研究生：,05,级张莹光 陕西师范大学,,,06,级王素沙 华北电力学院,小波分析的主要方法：,启发学生学习自觉性与积极性,王义遒，高等学校提高教学质量面临的挑战，,《,中国大学教学,》2007,－,4,－,13,,王义遒，北京大学原常务副校长，教授，全国高等学校教学研究会副理事长,,老一代人说起高等教育，言必称西南联大，认为那是中国高等教育的楷模当时学生后来多成为国家栋梁之才，与其说是因为教学质量高，倒不如说是由于学生有旺盛的求知欲和坚强的成才愿望。
掌握知识根本上要靠自己钻研一位好老师，最重要的是启发学生学习的自觉性与积极性王义遒在,1986,年初就任北京大学教务长时，曾就如何提高教学质量问题请教过时任北京大学主管文科副校长、著名语言学家朱德熙先生当问到要不要抓教学方法时，他直截了当地说：,“,没有听说大学还要抓教学方法的，也没有听说哪位学生是靠老师教学方法好而成材的教师有学问，学生自然教得好1993,年，北大化学系,63,年毕业学生返校座谈：,,问：,在校,6,年，哪位老师教课印象最深？,,答：,黄子卿先生（著名化学家，老学部委员），讲,“,物理化学,”,问：,黄先生的课好在什么地方？,,答：,堂上从来没有全听懂过但因为物理化学很重要，学不懂这门课就白学化学了，没有听懂的一定要通过自学反复琢磨，啃参考书弄懂自己花了功夫，理解得深，就记得牢讲课并不是学生都能听懂就算高明；掌握知识根本上要靠自己钻研所以一个好老师，最重要的是启发学生学习的自觉性与积极性学习，主要靠自己主动学这是精英教育的金科玉律因此如何在课堂上启发学生学习的兴趣，重新唤起学生被泯灭的好奇求知童心，把,他们从被动变为主动，使他们乐于学习，,善于学习，就成为大众化条件下提高高等学校教学质量的一个重要挑战。
小波变换意义,时频分析的局限性,能否同时看到人眼中事物和人脸,?,小波变换意义,,傅里叶分析不适用于短时低频情况,,,特点：短时、低频,小波变换意义,小波函数,A wavelet is a waveform of effectively limited duration that has an average value of zero.,,Haar,小波,研究,任意一函数是否可以由,HAAR,函数表示,?,尺度函数,,写出结果,写出结果,分析,,离散小波变换,,discrete 1-D wavelet transform,低频部分,,主要部分,高频部分,,细节部分,discrete 1-D wavelet transform.,DWT,performs a single-level 1-D wavelet decomposition,,with respect to either a particular wavelet ('wname',,,see WFILTERS for more information) or particular wavelet filters,,(Lo_D and Hi_D) that you specify.,discrete 1-D wavelet transform.,,[CA,CD] =,DWT,(X,'wname') computes the approximation,,coefficients vector CA and detail coefficients vector CD,,,obtained by a wavelet decomposition of the vector X.,,'wname' is a string containing the wavelet name.,示例,>> X=[1 2 1 3 2 4];,,>> [ca,cd]=dwt(X,'haar'),,ca =,,2.1213 2.8284 4.2426,,,cd =,,-0.7071 -1.4142 -1.4142,,低频部分,,高频部分,计算过程,小波逆运算,,y=idwt(ca1,cb1,'haar'),y = Columns 1 through 7,,1.0000 3.0000 4.0000 2.0000 5.0000 3.0000 6.0000,,Column 8,,3.0000,>> X=[1 3 4 2 5 3 6 3];,反复运算,>> X=[1 3 4 2 5 3 6 3];,,>> [ca1,cb1]=dwt(X,'haar');,,>> [ca1a,ca1b]=dwt(ca1,'haar');,,>> [cb1a,cb1b]=dwt(cb1,'haar');,示意过程,静态分解,,swc=,swt,(X,2,'haar'),,,,,-1.4142 -0.7071 1.4142 -2.1213 1.4142 -2.1213 2.1213,,-1.0000 0.0000 -1.0000 -1.0000 -0.5000 2.5000 2.5000,,5.0000 7.0000 7.0000 8.0000 8.5000 6.5000 6.5000,,,,1.4142,,-1.5000,,5.5000,层数,小波类型,结果对比,提高,,抽象,是 的正交基,是 的正交基,正交必线性无关,,多分辨分析,(,难点,),空间投影,两个重要内容：,,Mallat,的多尺度分析与快速算法,Daubechies,小波与,Daubechies,原理,,,小波函数,Daubechies,小波,小波函数,scaling,Scaling,（,a,）,Shift,（,b,）,小波变换,条件,尺度因子,平移因子,MATLAB,命令窗口,>> wavemenu,,选择,wavelet 2-D,按钮,分析结果,,,,小波在人像识别中的应用,1,,杨力华等研究小波在人像识别方面的应用,,1,）,L. H. Yang,,,T. D. Bui and C. Y. Suen,,,“,An Application of Nonlinear Wavelet Approximation to Face Recognition,”,,,Pattern Recognition, 2002. Proceedings. 16th International Conference on, Volume: 2, 11-15 Aug.,2002, Page(s): 48 -51 2,）,L. H. Yang,,T. D. Bui and C. Y. Suen,,“,Image Recognition Based on Nonlinear Wavelet Approximation,”,, International Journal of Wavelets, Multiresolution and Information Processing, Vol. 1, No. 2, 2003, 151-161,图,(a),,是一个,128×128,的人像，用正交小波,Daubechies 4,进行,4,层小波分解,,,可得到小波模糊像和各层小波系数,.,如果仅由,8×8,（低频系数）,模糊像重构,图像,,,可得到,图,(b),,,线性小波逼近方法要改善结果就得逐层增加小波系数，把,第四层的三部分小波系数加上去,得到的,重构图像,(c),,,再把,第三层的三部分小波系数加上去,得到的重构,图像,(d),。
c),－,(l),是取,N=50,，然后逐次增加,50,得到的改善结果图,(g),产生类似前面图,(d),增加了,1024,个系数以后才得到的结果，现在只要增加,250,个系数数据库结果如下表所示,:,每个人给出,8,个表情不同的像,,,共,80,张，作为考试集有,77,张准确认出，准确率达,96.25%,，比典型方法给出的识别率,94.17%,要高赠送精美图标,1,、字体安装与设置,如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体在,“,开始”,选,项卡,中,，点击“,替,换”按,钮右,侧箭,头,，,选,择“,替,换,字,体,”如下,图）,,,,,,,在图“替换”下拉列表中选择要更改字体如下图）,,,,,,,,,,,在“替换为”下拉列表中选择替换字体点击“替换”按钮，完成55,,2,、替换模板中的图片,模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图片，下面介绍两种替换方法方法一：更改图片,,,选中模版中的图,片,（,有些图片与其他,对象,进行了组合，,选,择,时,一定要选中图,片 本身，而不是组合）单击鼠标右键，选择“更改图片”，选择要替换的图片如下图）,,注意：,,为防止替换图片发生变形，请使用与原图长宽比例相同的图片。
55,,,PPT,放映设置,PPT,放映场合不同，放映的要求也不同，下面将例举几种常用的放映设置方式让PPT停止自动播放,,,1.,单击,”,幻灯片放映,”,选项卡，去除“使用计时”选项即可让PPT进行循环播放,,,1.,单击”幻灯片放映”选项卡中的“设置幻灯片放映”，在弹出对话框中勾选“循 环放映，按,ESC,键终止”56,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,赠送精美图标,1,、字体安装与设置,如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体在,“,开始”,选,项卡,中,，点击“,替,换”按,钮右,侧箭,头,，,选,择“,替,换,字,体,”如下,图）,,,,,,,在图“替换”下拉列表中选择要更改字体如下图）,,,,,,,,,,,在“替换为”下拉列表中选择替换字体点击“替换”按钮，完成58,,2,、替换模板中的图片,模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图片，下面介绍两种替换方法方法一：更改图片,,,选中模版中的图,片,（,有些图片与其他,对象,进行了组合，,选,择,时,一定要选中图,片 本身，而不是组合）。
单击鼠标右键，选择“更改图片”，选择要替换的图片如下图）,,注意：,,为防止替换图片发生变形，请使用与原图长宽比例相同的图片58,,,PPT,放映设置,PPT,放映场合不同，放映的要求也不同，下面将例举几种常用的放映设置方式让PPT停止自动播放,,,1.,单击,”,幻灯片放映,”,选项卡，去除“使用计时”选项即可让PPT进行循环播放,,,1.,单击”幻灯片放映”选项卡中的“设置幻灯片放映”，在弹出对话框中勾选“循 环放映，按,ESC,键终止”。
