Click to edit Master title style,,Click to edit Master text styles,,Second level,,Third level,,Fourth level,,Fifth level,,Click to edit Master title style,,Click to edit Master text styles,,Second level,,Third level,,Fourth level,,Fifth level,,,,,,,,,,Contents Page,目录页,项目二,,个人理财规划的财务,,基础知识,,,,,,任务一 认识资金时间价值的基本概念,,任务二 资金时间价值的计算,知识目标：,1,、理解资金的时间价值；,,2,、理解终值和现值的含义及年金的含义和形式3,、掌握现值、终值和年金的相关计算能力目标：,1,、具备计算并分析资金的时间价值的能力；,,2,、具备准确计算现值、终值和年金的能力任务一 认识资金时间价值的基本概念,一、资金时间价值的含义,,二、现值和终值的含义,一、资金时间价值的含义,资金时间价值（,Time Value of Money,），是资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值，通常情况下，它相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率根据资金具有时间价值的理论，可将某一时点的资金金额折算为其他时点的金额二、现值和终值的含义,终值（,Future Value,）又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，俗称本利和现值（,Present Value,）又称本金，是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值利率是资金时间价值的一种具体表现，现值和终值对应的时点之间可以划分为若干期，相当于计息期为计算方便，本章假设有关字母的含义如下：,I-,利息，,F-,终值，,P-,现值，,i-,利率，,n-,计算利息的期数任务二 资金时间价值的计算,一、计算单利终值和现值,,二、计算复利终值和现值,,三、计算年金终值和年金现值,,四、计算利息率、期间、实际利率,一、计算单利终值和现值,单利是指按照固定的本金计算利息，而利息部分不再计算利息的一种方式1,、单利终值,举例：小张将,1,万元存入银行，年利率,5%,，单利计算，,5,年后的终值是多少？,一、计算单利终值和现值,2,、单利现值,举例：小张为了,5,年后能从银行取出,1,万元，在年利率,5%,、单利计息的情况下，目前应存入银行的金额是多少？,二、计算复利终值和现值,复利是指每经过一个计息期，要将所生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称,“,利滚利,”,。
这时所说的计息期，是指相邻两次计息的间隔，如年、月、日等除非特别说明，计息期一般为年1,、复利终值,,复利终值是指现在的一定资金在将来某一时点按照复利方式计算的本利和其中的,(1+i),n,被称为,复利终值系数,或,1,元的复利终值，用符号,(F/P,i,n),表示举例：小张将,10,万元作为本金做某一项生意，如果每年的获利率能达到,10%,，小张每年将获利的资金继续投入做生意，求,5,年后小张手中的资金有多少？,二、计算复利终值和现值,2,、复利现值,,复利现值（,Compound Interest Present Value,）是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金其中的,(1+i),-n,是,复利现值系数,或,1,元的复利现值，用符号来,(P/F,i,n),表示举例：小张为了,5,年后手中有,10,万元资金，现在开始做某一项生意，如果每年的获利率能达到,10%,，每年将获利的资金继续投入做生意，现在要投入多少钱？,三、计算年金终值和年金现值,年金（,Annuity,）是指等额、定期的系列收支年金包括普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等形式。
普通年金和即付年金是年金的基本形式，都是从第一期开始发生等额收付，两者的区别是普通年金发生在期末，而即付年金发生在期初递延年金和永续年金是派生出来的年金递延年金是从第二期或第二期以后才发生的，而永续年金的收付期趋向于无穷在年金中，系列等额收付的间隔期间只需要满足,“,相等,”,的条件即可，间隔期间可以不是,1,年，如每季季末等额支付的债券利息也是年金三、计算年金终值和年金现值,1,、计算普通年金终值,,普通年金终值是指最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和其中,[(1+i),n,-1]/i,称为,年金终值系数,，记作,(F/A,i,n),举例：小张自,2015,年,12,月底开始每年资助一名贫困大学生,5000,元以帮助其完成学业，连续资助,4,年，假设每年定期存款利率都是,5%,，则小张捐助的钱在,4,年后即,2018,年年底相当于多少钱？,,三、计算年金终值和年金现值,2,、计算年偿债基金,,偿债基金是指为了在约定的未来某一点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额（既已知终值,F,，求年金,A,）其中,i/[(1+i),n,-1],称为,偿债基金系数,，记作,(A/F,i,n),。
举例：小张拟在,5,年后还清,10000,元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项假设银行利率为,5%,，则每年需要存入多少元？,三、计算年金终值和年金现值,3,、计算普通年金现值,,普通年金现值是指，为在每期期末取得相等金额的款项现在需要投入的金额其中,[1-(1+i),-n,]/i,称为,年金现值系数,，记作,(P/A,i,n),举例：丽青公司拟投资于,A,项目，投资额,400,万元，设当年投产，从投产之日起,10,年内每年可得收益,50,万公司要求的最低投资报酬率为,6%,，问这项投资是否有必要？,由于未来,10,年的预期收益的现值,3680050,元，小于现在的投资额,4000000,元，所以该项投资没有必要三、计算年金终值和年金现值,4,、计算年资本回收额,,年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值,P,，求年金,A,其中,i/[1-(1+i),-n,],称为,资本回收系数,，记作,(A/P,i,n),举例：小陈近期看中一套总价为,30,万元的房子，他准备首付,20,万元，其余,10,万元向银行贷款，分,10,年每月等额还贷，银行贷款的年利率为,5.31%,，小陈的月收入为,1500,元左右，月基本生活费用大约为,600,元，问小陈的这项贷款计划可行吗？,,分析：银行贷款年利率,5.31%,，则月利率为,0.4425%,。
小陈每月需归还,1075.87,元，而小陈扣除基本生活费用后的收入仅有,900,元，如果勉强贷款肯定会影响他的生活质量，所以这项贷款计划不可行三、计算年金终值和年金现值,5,、计算即付年金终值,,即付年金（,Annuity Due,）是指在每期期初支付的年金，又称预付年金或先付年金即付年金终值是指把即付年金每个等额,A,都换算成第,n,期期末的数值再来求和其中,{[(1+i),n+1,-1]/i-1},是,预付年金终值系数,，或称,1,元的预付年金终值它和普通年金终值系数,[(1+i),n,-1]/i,相比，期数加,1,，而系数减,1,，可记作,[(F/A,i,n+1)-1],举例：张明给儿子上大学准备资金，连续,5,年于每年年初存入银行,5000,元，若银行存款利率为,5%,，则张明在第五年年末能一次取出本利和多少钱？,三、计算年金终值和年金现值,6,、计算即付年金现值,,即付年金的现值就是把即付年金每个等额的,A,都换算成第一期期初的数值，再求和即付年金现值的计算就是已知每期期初等额收付的年金,A,，求现值,P,式中的,{[1-(1+i),-,（,n-1,）,]/i+1},是,预付年金现值系数,，或称,1,元的预付年金现值。
它和普通年金现值系数,[1-(1+i),-n,]/i,相比，期数要减,1,，而系数要加,1,，可记作,[(P/A,i,n-1)+1],举例：丽青公司欲购买一套设备，当前市场价值,143,万元，如果融资租赁每年年初支付,50,万元，分,3,年付清，若银行利率为,6%,，则该公司是现在购买合算还是融资租赁合算？,由于当前购买价格,143,万元大于融资租赁的现值,141.67,万元，所以还是融资租赁比较合算三、计算年金终值和年金现值,7,、计算递延年金终值,,递延年金（,Deferred Annuity,）是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金一般用,m,表示递延期数，,n,表示连续支付的次数递延年金终值的计算方法和普通年金终值类似：,F=A*(F/A,i,n),，式中,“,n,”,表示的是,A,的个数，与递延期无关举例：丽青公司拟购买一处办公房，开发商提出两个付款方案：方案一是现在起,10,年内每年年末支付,100,万元；方案二是前,5,年不支付，第六年起到第十年每年年末支付,250,万元假设按银行贷款利率,10%,复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？,,,方案一：,F=A*(F/A,i,n)=100*(F/A,10%,10)=100*15.9374=1593.74,万元,,方案二：,F=A*(F/A,i,n)=250*(F/A,10%,5)=250*6.1051=1526.28,万元,,从上述计算可得出，采用第二种付款方案对丽青公司有利。
三、计算年金终值和年金现值,8,、计算递延年金现值,举例：丽青公司拟购置一处房产作为生产用房，房主提出两种付款方案：第一，从现在起，每年年初支付,30,万元，连续付,10,次，共,300,万元；第二，从第五年开始，每年年初支付,40,万元，连续支付,10,次，共,400,万元假设该公司最低报酬率为,8%,，你认为该公司应选择哪个方案？,,分析：,P=A*[(P/A,i,n-1)+1]=30*[(P/A,8%,10-1)+1]=30*7.2469=217.41,万元,,P,0,=40*[(P/A,8%,14-1)+1]-40*[(P/A,8%,4-1)+1],,=40*(7.9038-2.5771)=213.07,万元,,因此，该公司应该选择第二个方案三、计算年金终值和年金现值,9,、计算永续年金现值,,永续年金（,Perpetuity,）的现值可以看成是一个,n,无穷大的后付年金的现值永续年金现值计算如下：,P=A*[1-(1+i),-n,]/i,，当,n,趋于无穷大时，,(1+i)-n,的极限为零，故,P=A/i,举例：徐先生想在某大学设立奖学金，奖励那些家境贫困但成绩优异的学生，奖学金每年发放一次，每次,10,万元，奖学金的基金保存在某银行，银行一年的定期存款利率为,5%,，问徐先生要投资多少钱作为奖励基金？,,分析：由于每年都要拿出,10,万元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值为：,P=A/i=10/5%=200,万元，也就是说，徐先生要存入,200,万元作为基金才能保证这一奖学金的成功运行。
四、计算利息率、期间、实际利率,1,、计算利息率,,（,1,）已知复利终值、复利现值及期间，计算利息率,,i=(F/P),-n,-1,,（,2,）已知复利现值、永续年金,A,，计算利息率,,i=A/P,,（,3,）已知复利终值或复利现值、普通年金,A,及期间，计算利息率,,求出,(F/A,i,n),或,(P/A,i,n),的系数，然后查表，查出相邻的两个系数值，再用插值公式即可求出,i,的值举例：现在有,10,万元，希望,5,年后达到,15,万元，求年收益率是多少,?,四、计算利息率、期间、实际利率,2,、计算期间,,（,1,）已知复利终值、复利现值及利息率，计算期间,,求出,(P/F,i,n),或,(F/P,i,n),的系数，然后查表，查出相邻的两个系数值，再用插值公式即可求出,n,的值2,）已知复利终值或复利现值、普通年金,A,及利息率，计算期间,,求出,(F/A,i,n),或,(P/A,i,n),的系数，然后查表，查出相邻的两个系数值，再用插值公式即可求出,n,的值举例：现在存入,20,万元,,,当利率为,5%,,要多少年才能到达,30,万元,?,四、计算利息率、期间、实际利率,3,、计算实际利率,,名义利率,(r),：每年复利次数,(M),超过一次的年利率；实际利率,(i),：每年复利一次的年利率。
i=(1+r/M),M,-1,,,举例：年利率为,8%,，每季复利一次，则实际利率为多少？,谢谢观看！,,欢迎批评指正！,。
