1.6微积分基本定理课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.6 微积分基本定理(1),一、复习引入,1.,定积分的定义,:,（,1,）分割,（,2,）近似代替,（,3,）求和,怎么求,探究新知：,O,二、,微积分基本定理,牛顿,莱布尼兹公式,牛顿莱布尼茨公式沟通了导数与积分之间的关系,求定积分问题转化为求原函数的问题,.,函数,f(x),导函数,f(x),回顾：基本初等函数的导数公式,被积,函数,f(x),一个原函数,F(x),新知：基本初等函数的原函数公式,练习,1:,1.,微积分基本定理,三、小结,被积,函数,f(x),一个原函数,F(x),2.,基本初等函数的原函数公式,问题：,通过计算下列定积分，进一步说明其定积分的几何意义通过计算结果能发现什么结论？试利用曲边梯形的面积表示发现的结论,我们发现：,（）定积分的值可取正值也可取负值，还可以是,0,；,（,2,）当曲边梯形位于,x,轴上方时，定积分的值取正值；,（,3,）当曲边梯形位于,x,轴下方时，定积分的值取负值；,（,4,）当曲边梯形位于,x,轴上方的面积等于位于,x,轴下方,的面积时，定积分的值为,0,得到定积分的几何意义：,曲边梯形面积的,代数和,。

生活中的微积分,（,不妨试试,）,假设一物体从飞机上扔下，,t,秒物体的下落速度近似为：,（，）,请写出,t,秒后物体下落距离的表达式；,微积分与其他函数知识综合举例：,练一练：,已知,f(x,)=ax,+bx+c,且,f(-1)=2,f(0)=0,例,1,求,原式,例,2,设,求,.,解,解,返回,。