单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,作 业,6(3)(6)(9)(11)(14)(17).,9(4)(8)(15)(21).,10(8).11(2).12(2).,P67,习题3.2,12/9/2024,1,二、高阶导数,第六讲 导数与微分,(二),一、导数与微分的运算法则,12/9/2024,2,一、导数与微分的运算法则,1.四则运算求导法则,12/9/2024,3,12/9/2024,4,证 (3),可导必连续,12/9/2024,5,解,12/9/2024,6,解,12/9/2024,7,2、复合函数导数公式,（1）复合函数微分法（链式法则）,12/9/2024,8,证,不能保证中间变量的增量,总不等于零,上面的证法有没有问题？,12/9/2024,9,证,(1)式仍然成立！,12/9/2024,10,12/9/2024,11,（2）微分的形式不变性(复合函数微分法则),证,12/9/2024,12,但有,微分的,形式不变性,12/9/2024,13,解,12/9/2024,14,解,12/9/2024,15,解,12/9/2024,16,解,12/9/2024,17,12/9/2024,18,3.反函数求导法则,12/9/2024,19,解,由反函数,求导法则,12/9/2024,20,4.隐函数求导法,定义：（隐函数）,12/9/2024,21,隐函数求导问题的提法,12/9/2024,22,隐函数求导法,12/9/2024,23,解,12/9/2024,24,5.参数方程求导法,12/9/2024,25,内旋轮线,12/9/2024,26,0,1,2,0,(2)参数方程求导法,12/9/2024,27,分析函数关系:,利用复合函数和反函数微分法,得,12/9/2024,28,解,12/9/2024,29,12/9/2024,30,。
