单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,DOE,实验设计案例分析,1,DOE方案,一、试验目标,投射距离可以根据目标的变动随之变动参数符合距离要求二、现状,投掷器的现状是投掷距离的平均值为176.43cm，标准偏差为3.19cm三、试验工具,盒尺测量范围0-2m)，测量精度1cm,投掷器,2,投射距离和散布,环境-,U,投射仓位置-,C,固定臂位置-,C,投射臂位置-,C,投射器底座位置-,C,投射球-,C,投射机猴皮筋-,C,投射机位置的固定-,C,投射者的技巧和情绪、配合,U,投,射,过,程,四、定义输入输出变量,DOE方案,3,X1-,橡皮筋,X2-,投掷球,X3-,固定臂位置,X4-,投射臂位置,X5-,投射仓位置,X6-,底座角度,对弹射距离的有影响的因素分析如下：,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,DOE方案,4,试验影响因素分析,试验的影响因素主要包括的影响因素及水平如下：,DOE方案,2003,年6月22日所作分析,5,五、试验步骤,1、筛选试验：,通过8次的筛选试验，将不重要的因素去除，以减少正式试验的因素数，减少试验次数。
筛选试验时每个试验做5次重复试验2、正式试验,根据筛选试验进行正式试验，正式试验采用解析度大于4的试验方案正式试验时每个试验做5次重复试验3、验证实验,根据正式试验的最优结果进行验证试验，验证实验共做20次根据试验结果求出投掷距离DOE方案,2003,年6月22日所作分析,6,一、筛选试验,筛选试验,首先进行8次的筛选试验，以筛选重要因素，试验数据和结果如下：,2003,年6月22日所作分析,7,筛选试验,筛选试验影响因素的排列图,2003,年6月22日所作分析,8,Estimated Effects and Coefficients for y(coded units),Term Effect Coef,Constant 1.60950,橡皮筋 1.30000 0.65000,投掷球 0.13500 0.06750,固定臂位置 0.39400 0.19700,投掷臂位置 0.44800 0.22400,投射仓位置 0.30700 0.15350,底座角度 1.26600 0.63300,橡皮筋,*,底座角度,0.35100 0.17550,Analysis of Variance for y(coded units),Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P,Main Effects 6 7.5223 7.5223 1.2537 *,2-Way Interactions 1 0.2464 0.2464 0.2464 *,Residual Error 0 0.0000 0.0000 0.0000,Total 7 7.7687,筛选试验,筛选试验影响因素方差分析,主因素和两因素交互作用的,P,值均未出现,2003,年6月22日所作分析,9,筛选试验,筛选试验结果分析,从筛选试验的排列图中可以看出，图中并未出现红线，说明8次试验并未区分出主要的影响因素。
同时,sesson,中的,p,值数据也显示，主因素与2因素的交互作用均不显著因此可以分析得出以下的结论：筛选试验的试验次数较少，不能反映出主因素与因素交互作用对,Y,值的影响，需要追加实验，进一步分析2003,年6月22日所作分析,10,DOE,试验,采用在8次筛选试验根底上追加8次试验的试验方法，试验布置和结果如下：,2003,年6月22日所作分析,11,试验影响因素的排列图,DOE,分析,2003,年6月22日所作分析,12,Estimated Effects and Coefficients for y(coded units),Term Effect Coef SE Coef T P,Constant 1.62563 0.01888 86.13 0.007,Block -0.01613 0.01888 -0.85 0.550,橡皮筋 1.28825 0.64412 0.01888 34.13 0.019,投掷球 -0.05475 -0.02737 0.01888 -1.45 0.384,固定臂位置 0.43275 0.21637 0.01888 11.46 0.055,投掷臂位置 0.37475 0.18738 0.01888 9.93 0.064,投掷仓位置 0.16025 0.08012 0.01888 4.25 0.147,底座角度 1.18125 0.59062 0.01888 31.29 0.020,橡皮筋,*,投掷球,0.07325 0.03663 0.01888 1.94 0.303,橡皮筋,*,固定臂位置,0.14675 0.07337 0.01888 3.89 0.160,橡皮筋,*,投掷臂位置,0.18975 0.09488 0.01888 5.03 0.125,橡皮筋,*,投掷仓位置,-0.03875 -0.01938 0.01888 -1.03 0.492,橡皮筋,*,底座角度,0.31325 0.15663 0.01888 8.30 0.076,投掷球,*,固定臂位置,0.08475 0.04238 0.01888 2.25 0.267,投掷球,*,投掷臂位置,0.01175 0.00588 0.01888 0.31 0.808,Analysis of Variance for y(coded units),Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P,Blocks 1 0.0042 0.0042 0.00416 0.73 0.550,Main Effects 6 13.6453 13.6453 2.27422 398.97 0.038,2-Way Interactions 7 0.6794 0.6794 0.09706 17.03 0.185,Residual Error 1 0.0057 0.0057 0.00570,Total 15 14.3346,主因素和两因素交互作用的,P,值均已出现，主交互因素的,P,值显著，二因素交互作用的,P,值不显著。
需要删除不显著的交互作用试验影响因素方差分析,删除,P,值较大的两项交互作用,DOE,分析,2003,年6月22日所作分析,13,删除两项交互后的排列图,DOE,分析,2003,年6月22日所作分析,14,Estimated Effects and Coefficients for y(coded units),Term Effect Coef SE Coef T P,Constant 1.62563 0.01598 101.72 0.000,Block -0.01613 0.01598 -1.01 0.387,橡皮筋,1.28825 0.64412 0.01598 40.31 0.000,投掷球,-0.05475 -0.02737 0.01598 -1.71 0.185,固定臂位置,0.43275 0.21637 0.01598 13.54 0.001,投掷臂位置,0.37475 0.18738 0.01598 11.72 0.001,投掷仓位置,0.16025 0.08012 0.01598 5.01 0.015,底座角度,1.18125 0.59062 0.01598 36.96 0.000,橡皮筋,*,投掷球,0.07325 0.03663 0.01598 2.29 0.106,橡皮筋,*,固定臂位置,0.14675 0.07337 0.01598 4.59 0.019,橡皮筋,*,投掷臂位置,0.18975 0.09488 0.01598 5.94 0.010,橡皮筋,*,底座角度,0.31325 0.15663 0.01598 9.80 0.002,投掷球,*,固定臂位置,0.08475 0.04238 0.01598 2.65 0.077,Analysis of Variance for y(coded units),Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P,Blocks 1 0.0042 0.0042 0.00416 1.02 0.387,Main Effects 6 13.6453 13.6453 2.27422 556.55 0.000,2-Way Interactions 5 0.6729 0.6729 0.13457 32.93 0.008,Residual Error 3 0.0123 0.0123 0.00409,Total 15 14.3346,试验影响因素方差分析,主因素和两因素交互作用的,P,值均已出现，主交互因素和二因素交互作用的,P,值均显著，表示主因素和两因素的交互作用对投射距离均有很大的影响。
DOE,分析,2003,年6月22日所作分析,15,主效果分析,从主效果分析图中可以看出，因素橡皮筋、固定臂位置、投掷臂位置、投射仓位置和底座角度对于投射距离均为正相关，投掷球与投射距离负相关在6个因素中橡皮筋和底座角度对于投射距离的影响最大DOE,分析,2003,年6月22日所作分析,16,交互作用分析,DOE,分析,从交互作用的图中可以看出投掷球与投掷仓位置、固定臂位置和投掷臂位置、投掷球和固定臂位置均有较大的交互作用2003,年6月22日所作分析,17,DOE,分析,数学模型的建立,根据方差分析的数据可以计算出数学模型的回归方程为：,Y1.62563+0.64412A-0.02737B+0.21637C+0.18738D+0.08012E+0.59062F+0.03663AB+0.07337AC+0.09488AD+0.15663AE+0.4238BC,其中：,Y,投掷距离,A,橡皮筋,B,投掷球,C,固定臂位置,D,投掷臂位置,E,投掷仓位置,F,底座角度,2003,年6月22日所作分析,18,优化设计,本实验的实验目标是望大，根据实验目标进行优化的结果如下：,所有的6个影响因素均取1水平时，投射距离最远，最远的距离为3.7207米。
最优水平的实验在本实验的16次实验中已经作过，就是试验标号为2的实验，在实验中5次的平均值为3.71，与目标值十分接近2003,年6月22日所作分析,19,反响外表方法RSM,通过6.22的DOE试验，发现在6个因素中橡皮筋和底座角度对于投射距离的影响最大重点针对此两个因素进行反响外表方法其他因素的选择如下：,0,1,-,-1,20,一、试验设计,反响外表方法RSM试验,进行2因子中央组合，试验方案如下：,21,反响外表方法RSM试验,通过13次试验，每次试验进行5次试验数据如下：,22,主效果图,23,方差分析表,Term Coef SE Coef T P,Constant 233.20 8.004 29.137 0.000,A 88.74 6.327 14.024 0.000,B -68.03 6.327 -10.752 0.000,A*A -41.39 6.785 -6.100 0.000,B*B 10.68 6.785 1.574 0.159,A*B -13.70 8.948 -1.531 0.170,S=17.90 R-Sq=98.1%R-Sq(adj)=96.7%,Analysis of Variance for C11,Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P,Regression 5 114522 114522 22904.4 71.51 0.000,Linear 2 100022 100022 50010.9 156.15 0.000,Square 2 13750 13750 6874.8 21.46 0.001,Interaction 1 751 751 750.8 2.34 0.170,Residual Error 7 2242 22。
