1,应用矩阵编制Hill密码,密码学在经济和军事方面起着极其重要的作用现在密码学涉及很多高深的数学知识，这里无法展开介绍密码学中将信息代码称为密码，尚未转换成密码的文字信息称为明文，由密码表示的信息称为密文从明文到密文的过程称为加密，反之为解密2,1929年，希尔（Hill）通过矩阵理论对传输信息进行加密处理，提出了在密码史上有重要地位的希尔加密算法下面我们介绍一下这种算法的基本思想准备】若要发出信息 action，现需要利用矩阵乘法给出加密方法和加密后得到的密文，并给出相应的解密方法3,（2）假设将单词中从左到右，每3个字母分为一组，并将对应的3个整数排成3维的行向量，加密后仍为3维的行向量，其分量仍为整数假设】（1）假定26个英文字母与数字之间有以下的一一对应关系：,4,【加密、解密】,若要发出信息action，使用上述代码，则此信息的编码是：1，3，20，9，15，14可以写成两个向量:,或者写成一个矩阵,5,第一步 “加密”,现任选一个三阶的可逆矩阵，例如,或者,6,第二步 “解密”,从密码中恢复明码：,7,或者,反过来查表：,即可得到信息action,8,我们选择不同的可逆矩阵 （密钥），则可得到不同的密文。
如： 选择可逆矩阵,action的编码矩阵是,则,9,因为,所以,反过来查表：,即可得到信息action,10,在【假设】中，也可将单词中从左到右，每4个字母分位一组，并将对应的4个整数排成4维的行向量，加密后仍为4维的行向量，其分量仍为整数，最后不足4个字母时用空格补上信息action，使用上述代码，则此信息的编码是：1，3， 20，9，15，14可以写成两个向量,即action的编码矩阵可以写成,11,12,所以,反过来查表：,即可得到信息action,13,作业：,自己选择一个英文单词，按本节所学密码编译方法，经过假设，加密，解密的步骤进行编码和译码 （自己选定密钥，即可逆矩阵）,。
