单击此处编辑母版标题样式,*,CAD/CAM,技术基础,2010.09,CAD/CAM,技术基础,CAD/CAM Technology Base,第二章,工程数据的计算机处理,Computer Processing of Engineering Data,引 例,机械设计过程中，常常需要引用各种工程设计手册或设计规范中的数据资料工程数据一般多为表格、线图、经验公式等引 例,传统设计,-,数据通过人工查寻获取计算机处理,-,首先将数据转换为计算机能够处理的形式，以便使用过程中通过应用程序进行检索、查寻和调用常用的工程数据计算机处理方法有程序化处理、文件化处理和解析化处理等，而对于大量复杂的工程数据则需采用数据库技术进行存储和管理内 容,2.1,工程数据的程序化处理,2.2,工程数据的文件化处理,2.3,工程数据的解析化处理,2.4,工程数据的数据库管理,2.1,工程数据的程序化处理,工程数据的程序化处理是指在应用程序内部对数表、线图等进行查寻、处理和计算利用该方法，可以将数据直接写入程序内，程序运行时自动完成程序化处理程序化适合于需要经常使用而共享度要求又不是很高的情况，例如，工程数据中的数表、有公式的线图以及经验公式等。
2.1.1,数表的程序化处理,2.1,工程数据的程序化处理,数表的程序化就是用程序完整、准确地描述不同函数关系的数表，以便在运行过程中迅速有效地检索和使用数表中的数据例,2.1】,将表,2-1,中的外螺纹最小牙底半径进行程序化处理,2.1,工程数据的程序化处理,为一个一维数表，有螺距和最小牙底半径两个参数，对应每一种螺距,(,自变量,),，有一个唯一确定的最小牙底半径,(,因变量,),，因此，二者之间为一对一的关系对于一维数表，其数据在程序化时常采用一维数组来标志对于本例，定义数组,Pi,和,Ri,(,下标,i,的范围从,0,11),，数组,Pi,和,Ri,分别用来存放螺距,P(i,),和最小牙底半径,R(i,),若已知螺距尺寸,Pi,，就可相应地检索出最小牙底半径尺寸,Ri,2.1,工程数据的程序化处理,【,例,2.2】,在设计冲裁模凹模时，凹模刃口与边缘及刃口与刃口之间必须有足够的距离，如表,2-2,所示，试对该表进行程序化处理2.1,工程数据的程序化处理,从表,2-2,可以看出，决定凹模刃口与边缘、刃口与刃口之间距离的自变量有两个，即料厚和料宽，这可以归结为一个二维数表问题在对该类数表进行程序化处理时，可将表中的刃口与边缘、刃口与刃口之间的距离值记录在一个二维数组中,Distance64,，将两个自变量料宽和料厚分别定义为一个一维数组,Thick6,、,Width4,，通过下标引用的方式实现查寻。
程序参见教材2.1,工程数据的程序化处理,【,例,2.3】,将表,2-3,所示的齿形公差进行程序化处理从表,2-3,可以看出，渐开线圆柱齿轮齿形公差取决于齿轮直径、法向模数和精度等级三个变量，这可以归结为一个三维数表问题在对该类数表进行程序化处理时，可将表中的齿形公差,f,f,记录在一个三维数组,FF2512,中，用一维数组,dd2,来储存齿轮分度圆直径,d,的上界值，用另一个一维数组,mn5,来储存齿轮法向模数,m,n,的上界值，用一个整型变量来表示齿轮的精度等级2.1,工程数据的程序化处理,2.1.2,线图的程序化处理,工程设计中，一些设计数据是用直线、折线或各种曲线构成的线图,线图本身不能被计算机直接引用，参与设计的是对线图进行处理后获得的相应数据常用方法：将线图离散化为数表，然后将数表进行程序化处理例,2.4】,在进行圆锥齿轮传动的疲劳强度校核计算时，需要用到结点区域系数,Z,H,，结点区域系数可从图,2.1,所示的线图中查取试对该图进行程序化处理2.1,工程数据的程序化处理,可将此例图转换成数表关系，然后进行程序化处理为转换成相应数表，可将曲线分割离散,(,即离散化处理,),：首先由给出的已知自变量在曲线上找到对应的因变量,Z,H,，形成一组结点，然后用这些分割离散点的坐标值列成一张如表,2-4,所示的数表。
可以看出：这是一个一维数表，就可以采用前述方法进行数表的程序化处理2.2,工程数据的文件化处理,工程数据的文件化处理是指将工程数据以一定的格式存放于文件中，在使用时程序打开文件并进行查询等操作工程数据文件通常采用两种类型的文件：文本文件和数据文件文本文件：用于存储行文档案资料，如技术报告、专题分析和论证材料等，可利用任何一种计算机文字处理工具软件建立数据文件：则有自己的固定的存取格式，用于存储数值、短字符串数据，如切削参数、零件尺寸等，可利用字表处理软件建立,2.2,工程数据的文件化处理,【,例,2.5】,在进行圆锥齿轮传动的疲劳强度校核计算时，需要用到结点区域系数,Z,H,，结点区域系数可从图,2.1,所示的线图中查取试对该图进行程序化处理2.2,工程数据的文件化处理,将表,2-5,中的平键和键槽尺寸建立数据文件，然后利用所建数据文件，通过设计所给出的轴径尺寸检索所需的平键尺寸和键槽尺寸基本过程：,按记录将表中的平键尺寸和键槽尺寸建立数据文件，一行一个记录平键和键槽尺寸的检索是根据轴径进行的，而此表中的轴径给出了一个下限和上限范围，可将该下限和上限轴径数据连同平键和键槽尺寸一起存储在数据文件中，这样一个记录将包含有轴径下限值,d,1,、轴径上限值,d,2,、键宽,b,、键高,h,、轴槽深,t,、毂槽深,t,1,共,6,个数据项。
2.3,工程数据的解析化处理,工程数据的解析化处理是指将那些数据间有某种联系或函数关系的列表或线图，采用公式化的方式进行描述，从而实现非离散数据的查寻2.3.1,函数插值,函数插值的基本思想是在插值点附近选取若干个合适的连续结点，通过这些结点设法构造一个函数,g,(,x,),以代替原未知函数,f,(,x,),，插值点的,g,(,x,),值就作为原函数的近似值2.3,工程数据的解析化处理,例如表,2-6,中所示的列表函数，该数表中的两组数据,(,自变量和因变量,),之间存在某种关系，反映了某种连续的规律性列表函数只能给出结点,x,1,，,x,2,，,，,xn,处的函数值,y,1,，,y,2,，,，,yn,，当自变量为结点的中间值时，就可以利用插值的方法来检索数值最常用的近似函数,g,(,x,),类型是代数多项式根据所选结点的个数，可将函数插值分为,:,线性插值、抛物线插值和拉格朗日插值等2.3,工程数据的解析化处理,1,线性插值,线性插值又称为一元函数插值或两点插值根据插值点,x,值选取两个相邻的自变量,xi,与,xi,1,，为简便起见，可将这两自变量设定为,x,1,和,x,2,，并满足条件,x,1,x,x,2,。
过,(,x,1,y,1),、,(,x,2,y,2),两结点连线的直线代替原来的函数,f,(,x,),，如图,2.3,所示，则插值点函数为,:,2.3,工程数据的解析化处理,上式可改写为：,可见，,g,1(,x,),是两个基本插值多项式,A,1(,x,),和,A,2(,x,),的线性组合设：,2.3,工程数据的解析化处理,2,抛物线插值,线性插值只利用了两个结点,(,x,1,y,1),、,(,x,2,y,2),上的信息，因此精度很低若给定三个结点,xi,-1,、,xi,与,xi,1,，同样简化为,x,1,、,x,2,、,x,3,，其对应函数值为,y,1,、,y,2,、,y,3,，则与线性插值类似，可构造出相应的二次多项式,y,=,g,2(,x,),并使其满足：,上式是一个不超过二次的多项式，称为二次插值实际上，它是通过三个结点,(x1,y1),、,(x2,y2),、,(x3,y3),的一条抛物线,y=f(x),，因此，二次插值又称三点插值、抛物线插值2.3,工程数据的解析化处理,实际上，它是通过三个结点,(x1,y1),、,(x2,y2),、,(x3,y3),的一条抛物线,y=f(x),，因此，二次插值又称三点插值、抛物线插值。
2.3,工程数据的解析化处理,3,拉格朗日插值,若插值曲线通过,(,x,1,y,1),、,(,x,2,y,2),、,，,(,xn,yn,),n,个结点，则可构建出,n,个结点的,(,n,-1),阶插值多项式：,上式称为拉格朗日插值多项式,2.3,工程数据的解析化处理,2.3.2,函数拟合,工程中常采用数据的函数拟和方法,(,又称曲线拟合,),，所拟合的曲线不要求严格通过所有的结点，而是尽量反映数据的变化趋势函数拟合有多种方法，最常用的是最小二乘法基本处理步骤：,(1),在坐标纸上标出列表函数各结点数据，并根据其趋势绘出大致曲线；,(2),根据曲线确定近似的拟合函数类型，拟合函数可分为代数多项式、对数函数、指数函数等；,(3),用最小二乘法原理确定函数中的待定系数2.3,工程数据的解析化处理,下面以最简单的线性函数说明最小二乘法的运用对于某一列表函数，若所有结点呈现出一种线性变化规律，则可用直线方程,f(x,)=,a+bx,进行描述，最小二乘法处理的任务就是要求出直线方程中的待定系数,a,和,b,由,左,图,所示的各结点到所拟合直线偏差的平方和为：,可见，所拟合函数的偏差平方和,是结点系数,a,、,b,的函数。
如何选取结点系数,a,、,b,，使偏差平方和,最小，这就是最小二乘法的实质2.3,工程数据的解析化处理,令,将,代入上,式,求其偏导数，得：,从而可方便地求得：,式中，分别为列表函数自变量和因变量的平均值将求取的数,a,、,b,代入直线方程,f,(,x,),=,a+bx,，即可求得最终的拟合函数2.3,工程数据的解析化处理,求出指数函数中真正的系数,a,和,b,若列表函数中的自变量和因变量成指数函数关系：,y=,ab,x,仍可用最小二乘法求取指数函数中的系数,a,和,b,对式,y=,ab,x,两边取对数得,令,则,最小二乘法对上述方程系数,u,和,v,进行求解，然后根据,2.4,工程数据的数据库管理,对于规模较小的工程设计任务，采用程序化、文件化管理是可行的但若数据量十分庞大、结构复杂，并且操作要求高，采用数据库管理方式则更为有效2.4.1,数据库技术的特点,数据模型的复杂性和结构化,数据的共享性,数据的独立性,数据的安全性和完整性,2.4,工程数据的数据库管理,2.4.2,工程数据库,工程数据库是一种能满足工程设计、制造、生产管理和经营决策支持环境的数据库系统通用基础数据,1,工程数据类型,设计产品数据,工艺加工数据,管理信息数据,2.4,工程数据的数据库管理,支持复杂的数据类型，反映复杂的数据结构。
支持反复建立、评价、修改并完善模型的设计过程，满足数值及数据结构经常变动的需要支持多用户的工作环境并保证在这种环境下各种数据语义的一致性具有良好的用户界面2,对工程数据库系统的要求,2.4,工程数据的数据库管理,2.4.3,产品数据管理技术,产品数据管理,(Production Data Management,，,PDM),技,术是以产品数据的管理为核心，通过计算机网络和数据库技术把企业生产过程中所有与产品相关的信息和过程集成管理的技术基于,PDM,的系统集成是指集数据库管理、网络通信能力和过程控制能力于一体，将多种功能软件集成在一个统一的平台上，它不仅能实现分布式环境中产品数据的一致性管理，同时还能为人与系统的集成及并行工程的实施提供支持环境2.4,工程数据的数据库管理,基于,PDM,的集成系统体系结构,示例,。
