栏目导引,新知初探,,思维启动,教材盘点,,合作学习,教材拓展,,整合提高,课时,,作业,,,第,一,章 导数及其应用,,,,,,,1,．,6,微积分基本定理,,,第,一,章 导数及其应用,,,,,,,学习导航,学习目标,1.,了解微积分基本定理的内容与含义．,,2,．会利用微积分基本定理求函数的定积分．,,(,重点、难点,),学法指导,通过探究变速直线运动物体的速度与位移的关系，直观了解微积分基本定理的含义．微积分基本定理不仅揭示了导数和定积分之间的内在联系，而且还提供了计算定积分的一种有效方法,.,,,第,一,章 导数及其应用,,,,,,,连续,_,f,(,x,),F,(,b,),－,F,(,a,),F,(,b,),－,F,(,a,),－,S,下,S,上,－,S,下,0,×,×,C,,C,求简单函数的定积分,方法归纳,,(1),用微积分基本定理求定积分的步骤：,,①,求,f,(,x,),的一个原函数,F,(,x,),；,,②,计算,F,(,b,),－,F,(,a,),．,,(2),注意事项：,,①,有时需先化简被积函数，再求积分；,,②,f,(,x,),的原函数有无穷多个，如,F,(,x,),＋,c,，计算时，一般只写一个最简单的，不再加任意常数,C,．,,计算分段函数的定积分,方法归纳,,(1),求分段函数的定积分时，可利用积分性质将其表示为几段积分和的形式；,,(2),带绝对值的解析式，先根据绝对值的意义找到分界点，去掉绝对值号，化为分段函数；,,(3),含有字母参数的绝对值问题要注意分类讨论．,,,定积分的简单应用,,已知,f,(,x,),＝,(12,t,＋,4,a,)d,t,，,F,(,a,),＝,[,f,(,x,),＋,3,a,2,]d,x,，求函数,F,(,a,),的最小值．,,数学思想,分类讨论思想求解含参数的积分,,[,感悟提高,],,1.,本题利用了分类讨论思想和方程思想，因积分下限,k,∈,[,－,2,3),，故要对参数分两种情形－,2,≤,k,＜,2,2,≤,k,＜,3,进行分类求解，尽而转化为关于,k,的方程，解方程便可求得,k,的值．,,2,．分类讨论方法是解决含有参数问题的主要途径．分类讨论是按照一定的标准将一个复杂的数学问题分解为等价的若干个相对简单的子问题．分类时坚持条件优先的原则，如按照参数的符号分类，按方程或函数的次数分类等，本例分类的标准是积分下限的意义以及分段函数的概念两方面的信息,.,,名师解题,定积分求解的三种常用策略,2,．巧用定积分的,“,区间可加性,”,,求解定积分运算时，若被积函数含有绝对值，应先去掉绝对值符号，再求解．,,3,．合理拆项,,被积函数如果是分式，并且分子中变量的最高项的次数与分母中最高项的次数相同，可以考虑将分式拆项，这样不但可以使问题的思路容易寻找，而且可以减少计算量．,,本部分内容讲解结束,按,ESC,键退出全屏播放,。
